数学人教版九年级下册《相似三角形的判定》.pptx

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1、27.2.1相似三角形的判定聂昌凤红安县华河中学平行线分线段成比例的基本事实：∵L3∥L4∥L5∴一、观察猜想，提出问题两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。∴把基本事实应用到三角形中：∵L3∥L4∥L5一、观察猜想，提出问题问题1：△ADE与△ABC有什么关系？一、观察猜想，提出问题猜想：△ADE∽△ABC角：∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C;边：二、合作交流，探究定理这些条件成立吗？用定义证明△AD

2、E∽△ABC，需要满足哪些条件？？二、合作交流，探究定理问题2：如何证明：△ADE∽△ABC？如何证明在△ABC中DE∥BC,且DE分别与AB、AC交于点D、E.∴DE=BF∴∴∴△ADE∽△ABC.(相似三角形的定义）已知：在△ABC中，DE∥BC,且DE分别与AB、AC交于点D、E.求证：△ADE∽△ABC证明：过点E作EF∥BC,交BC于点F,∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∵DE∥BC,EF∥AB,∴∵四边形DBFE是平行四边形,二、合作交流，探究定理在△ADE与△ABC中，∠

3、A=∠A.二、合作交流，探究定理如果：DE∥BC,那么：△ADE∽△ABC.相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、观察思考，深化认知问题3：如图5，已知：DE∥BC,DE交BA、CA的延长线于点D、E。△ADE与△ABC相似吗？如何证明呢？三、观察思考，深化认知四、学以致用，巩固新知相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝2，指

4、出图中的相似三角形，并求出其相似比。四、学以致用，巩固新知2、如图，在△ABC，中，DE∥BC，且AD＝8，DB＝12，DE＝7，AC=15，求AE和BC的长。五、反思与小结平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中结论以结论为基础判定三角形相似的定理六、布置作业教科书第42页第4、5题.（必做题）4、如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,求证：△ADE∽△EFC.5、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC,找出图中所有的相似三角形。六、布置作业选做题：如图：在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E、

5、D、F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC＝4，BC=6，求ED的长。谢谢大家！