数学人教版九年级下册相似三角形的判定（2）.pptx

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1、27.2相似三角形相似三角形的判定（2）一、新课引入1、两个三角形全等有哪些判定方法？2、我们学过哪些判定三角形相似的方法？3、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？SSS、SAS、ASA、AAS（1）定义；（2）对应角相等，对应边的比相等；（3）平行法.全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。二、学习目标会运用“三边成比例两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似.三、研读课文认真阅读课本第32至34页的内容，体验知识点的形成过程.探究１任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原

2、来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论．知识点一相似三角形的判定定理一ABCDE要证明△A`B`C`∽△ABC，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A`B`C`相似，这里所作的三角形是证明的中介，它把△A`B`C`与△ABC联系起来证明:在线段A＇B＇(或延长线)上截取A＇D=AB,过点D作DE∥B＇C＇交A＇C＇于点E.根据前面的定理可得△A＇DE∽△A＇B＇C∴△A`B`C`∽△ABC∴△ADE≌△A`B`C`ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’三

3、边成比例的两个三角形相似.知识点一相似三角形的判定定理一归纳相似三角形的判定定理1：如果两个三角形的________________相等，那么这两个三角形相似.三组对应边的比例已知AB=10，BC=8，AC=16，A＇B＇=16，B＇C＇=12.8，A＇C＇=25.6，试说明△ABC∽△A＇B＇C＇.∴△ABC∽△A＇B＇C＇知识点一相似三角形的判定定理一温馨提示：判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最大边与最大边对应，最短边与最短边对应.练一练1、在△ABC和△DEF中

4、，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是__________________．2、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的()相似A三组对应边的比相等两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.△ABC∽△A’B’C’思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.3.23.2GC

5、50°)4AB21.650°)EDF例:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562四、课堂练习：1、P3

6、41、2、32．△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．3．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看。[来源:学科网ZXXK]五、归纳小结3、学习反思：______________________1、三边________的两个三角形相似.2、两边成比例且_________的两个三角形相似.成比例夹角相等六、布置作业课本42页复习巩固：第2(1)、3题