数学人教版九年级下册相似三角形的判定2.pptx

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1、关溅中学刘红梅知识回顾1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL情境引入有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？ABC（SSS）判定定理一：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边成比例的两个三角形相似.∽根据下列

2、条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝24cm例1这两个三角形的相似比是多少？新知探究小组讨论：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？【反思小结】利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△

3、A'B'C'定理二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．事实上，我们有利用两边和夹角来判定两个三角形相似的定理：根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；判定方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。新知探究2.在△ABC和△A′B′C′中，若∠B=∠B′，AB=12，BC=8，A′B′=6，则当B′C′=______时△ABC∽△A′B′C′.Ｂ４练习反馈ACACADAEACADAEACADODOCOBA

4、CADAE练习反馈5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=8，BD=5，AC=6，AE=4，试判断△ADE与△ABC是否相似，某同学的解答如下：解：∵AB=AD+BD，而AB=8，BD=5，∴AD=8-5=3.∵≠∴这两个三角形不相似.你同意他的判断吗？请说明理由.6.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？方案(1)解：设另外两条边长分别为x,y方案(2)方案(3)全等判定：(对应)边角都相等(6组量)判

5、定方法边边边边角边角边角角角边相似判定：三角对应相等,三边对应成比例2.两边对应成比例且夹角相等1.三边对应成比例课堂小结这节课我们学到了什么？课本习题P42第2.(1)题第3题