数学人教版九年级下册相似三角形的判定.2.1 相似三角形的判定（3）.ppt

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1、27.2.1相似三角形的判定（3）执教者：金俊锋教学理念：“立足学会，专注会学”一、温故而知新1.如图，在△ABC中，D为AB上一点,E为AC上一点,连接DE，请你添加一个条件，使△ABC∽△ADE，你添加的一个条件是.BDEAC∠B=∠ADE∠C=∠AED教学理念：“立足学会，专注会学”ACDEBA1B1C1一、温故而知新2.由上题可知，当∠B=∠ADE时,则△ABC∽△ADE，如果将△ADE从△ABC中拿出来，得到△A1B1C1，请问：△ABC∽△A1B1C1吗？为什么？教学理念：“立足学会，专注会学”DE一、温故而知新ACBDEA1B1C

2、1如果△A1B1C1不是“将△ADE从△ABC中拿出来”得到的，重新给出条件：∠A=∠A1，∠B=∠B1；如图所示，请问：△ABC与△A1B1C1还相似吗？问题来了教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领探究：如图，在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1；△ABC与△A1B1C1相似吗？若相似，请证明你的结论；若不相似，请举一个反例.问题来了ACBA1B1C1教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领ABCA1B1C1根据∠A=∠A1，我们可以通过图形变换，使得点A与点A1重合，边AB和A1B1在同一条直线上，边AC

3、和A1C1在同一条直线上，从而∠A与∠A1重合.教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领ABCA1B1C1DE在射线AB上取点D，截取AD=A1B1，过点D作DE∥BC，交射线AC于点E.教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领ABCA1B1C1DE在射线AB上取点D，截取AD=A1B1，过点D作∠ADE=∠B1，射线DE交射线AC于点E.教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领ABCA1B1C1DE在射线AB上取点D，截取AD=A1B1，在射线AC上取点E，截取AE=A1C1，连接DE.教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻

4、研学本领相似三角形的判定定理（3）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.∵∠A=∠A1，∠B=∠B1,符号语言（如图）∴△ABC∽△A1B1C1ABCA1B1C1二、钻研学本领教学理念：“立足学会，专注会学”二、钻研学本领如果两个三角形有一个内角对应相等，这两个三角形一定相似吗？若相似，请证明你的结论；若不相似，请举一个反例.思考教学理念：“立足学会，专注会学”三、闯关显身手1.判断下列说法是否正确，并说明理由.第一关（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（）（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）

5、教学理念：“立足学会，专注会学”三、闯关显身手2.如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P.第二关求证：教学理念：“立足学会，专注会学”（2）求证：三、闯关显身手3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D；（1）△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论；第三关教学理念：“立足学会，专注会学”三、闯关显身手如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D；射影定理教学理念：“立足学会，专注会学”四、凯旋谈收获通过本节课的学习，你有什么收获呢？教学理念：“立足学会，专注会学”五、勤练创新高1.如图,已知∠1=∠

6、2，∠D=∠C；求证：△ADE∽△ACB.教学理念：“立足学会，专注会学”五、勤练创新高2.已知，如图，BE是△ABC的外接圆⊙O的直径，CD是△ABC的高；（1）求证：（2）已知CD=6，AD=3，BC=10,求⊙O的直径BE的长.教学理念：“立足学会，专注会学”再见“数学是一种别具匠心的艺术”----哈尔莫斯教学理念：“立足学会，专注会学”