数学人教版九年级下册相似三角形判定一.2.1 相似三角形的判定.ppt

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1、27.2相似三角形的判定(1)DBACEDBACE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定的预备定理：由平行得相似。我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。ACBEDF∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF思考ABCC’B’A’三边对应成比例的两个三角形相似吗？△ABC∽△A’B’C’?1、画出一个△ABC，使它的各边长AB=2cm，AC=3cm，BC=4cm2、画出一个，使它的各边长是△ABC各边长的1.5倍，并判断与△ABC是否相似？3、画出一个，使它的

2、各边长是△ABC各边长的，并判断与△ABC是否相似？已知:如图△ABC和△A′B′C′中A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△ABC∽△A′B′C′证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′A′B′C′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.且A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,∵AD=A′B′∴AE:AC=A′C′:AC，DE:BC=B′C′:BC.因此AE=A′C′，DE=B′C′.∴△A′B′

3、C′∽△ABC∴△ADE≌△A′B′C′(SSS)判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：BACB′A′C′三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A´B´C´∽△ABC∵理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．(2)AB=15cm，BC=12cm，AC＝24cmA’B’＝32cm，B’C’＝20cm，A’C’＝16cm试判定△ABC与A′B′C′

4、是否相似，并说明理由．ABCA′B′C′2、如图,D、E、F分别是三边的中点求证：△EFD∽△ABC[思考题]已知：正方形的边长为1求证：△BCE∽△BED平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三组对应边的比相等的两个三角形相似相似三角形的判定方法