数学人教版九年级下册相似三角形判定.pptx

《数学人教版九年级下册相似三角形判定.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.1相似三角形的判定27.2相似三角形第1课时相似三角形的判定（1）盐池一中李茂荣创设情景明确目标1.相似多边形的特征是什么？2.怎样判定两个多边形相似？3.什么叫相似比？4.相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？1.理解相似三角形的概念，并会用以证明和计算．2.体会用相似符号“∽”表示的相似三角形之间的边，角对应关系．3.了解平行线分线段成比例定理及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比

2、，用以证明、计算．学习目标探究点一：相似三角形的边、角对应关系合作探究达成目标活动1：如图，已知△ABC∽△DBE，相似比为k．则∠A＝∠D，∠ABC＝∠_____，∠C＝∠_____；．思考：你能根据教材第29页图27.2-2中的两个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？合作探究达成目标小组讨论1：“∽”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？【反思小结】当两个相似三角形用符号“∽”表示时，对应顶点已经给出，即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、

3、对应边．一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角，公共角或对顶角是对应角；对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边．【针对练一】1.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶5，且∠A=60°，∠B=36°，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______，∠C′=______°．2.如图，△ABC∽△CDE，B，C，D三点在一条直线上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的长．3：584解：BD的长为14.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，△ADE与△ABC有什么关系？ABCDE我们通

4、过相似的定义证明这个结论．活动2：阅读教材第30页下方“思考”．直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似．合作探究达成目标探究点二：平行线与相似三角形这样，我们证明了△ADE和△ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为先证明两个三角形的对应角相等．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C再证明两个三角形的对应边的比相等．过点E作EF∥AB，EF交BC于点F．在BFED中，DE＝BF，DB＝EF∵AD＝BD＝AB∴AD＝EF又∠A＝∠1，∠2＝∠C∴△ADE≌△EFC∴AE＝EC＝ACDE

5、＝FC＝BF＝BCABCDEF12ABCDE改变点D在AB上的位置，继续观察图形，进一步想△ADE与△ABC是否存在着相似关系．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．证明：过点E作EF//AB，交BC于点F∵DE//BC,DF//AB（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例）∵四边形DEFB是平行四边形，F合作探究达成目标小组讨论1过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？【反思小结】过点D作与AC平行的直线与BC相交，

6、仍可证明△ADE∽△ABC，这与教材第31页证法雷同．题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性质，可列出比例式．【针对练二】3.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比例式为＝＝ADEABC————．4.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_______．1cm5.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的长．解：CD的长为10.总结梳理内化目标概念、性质1.相似比为1的两是三角形__全等__．2.三条平行线截两条直线，

7、所得的对应线段的比___相等___．3.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比___相等___．4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与三角形___相似___．方法、规律基本图形DE∥BC常见证明过程易错点达标检测反思目标如图，AD∥EF∥BC，下列比例式不成立的是（）A．=B．=C．=D．=C达标检测反思目标2.如图，在△ABC中，DE∥BC，小聪认为：∵DE∥BC，∴=；小明认为应是：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=.那么你认为（）A．仅小聪对B．仅小明对C．两人均对D．两人均

8、错B达标检测反思目标3.如图，若△ABC∽△DEF，则∠A的度数为______，DF=______.105°34.如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线