数学人教版九年级下册相似三角形的判定.pptx

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1、相似三角形的判定学习目标：1.理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论.2.理解并掌握三角形相似的预备定理3.能初步应用定理及推论进行解题.课前展示1.三角形全等的判定方法有:------------------------------------------------------------------.2、相似三角形有什么性质？合作探究1.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=

2、_____,∠B=_____,∠C=____,且．2.问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3.活动1(教材P40页探究1)(1)如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?(2)问题，AB︰AC=DE︰（），BC︰AC=（）︰DF．强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理:三条_________截两条直

3、线，所得的________线段的比________。5.思考如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.三、例题讲解例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥B

4、C，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．解：例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．解：