数学人教版九年级下册中考复习相似三角形.pptx

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1、中考复习相似三角形中考考试大纲要求考试内容考试要求目标相似图形知识条目ABCD（1）比例的基本性质（2）线段的比、成比例线段（3）图形相似的概念（4）相似多边形和相似比（5）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（6）相似三角形的概念和性质（7）相似三角形的判定定理（8）利用相似解决实际问题√√√√√√√√年份考试内容知识点分值2012年22题（3）相似三角形性质5分2013年13题23题（2）相似三角形性质与判定9分2014年17题作图题第（2）19题（1）相似三角形性质与判定9分2015年23题（2）（3）相似三角形性质与判定10分2016年

2、8题14题填空题一个。23题第（3）小题相似三角形性质与判定11分2017年中考解读活动1已知：如图所示：△ABC∽△DEF，AB=8，AC=10，DE=4，∠F=45°，∠B=75°则∠E=,DF=.相似三角形的性质1：相似三角形对应角相等，对应边成比例。75°5活动2已知：△ABC∽△DEF，它们的相似比为2:3，则△ABC与△DEF对应高的比为，周长的比，面积的比为。相似三角形的性质2：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比、周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方。2:32:34:9活动3已知：在ABCD中，点M为CD上一点

3、，连接AM并延长与BC的延长线相交于点F，则图形中相似三角形共有对。相似三角形判定方法：1、平行三角形一边的直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似（预备定理）3活动4相似三角形判定方法：2、两角对应相等，两三角形相似。3、两组对应边成比例且夹角相等，两三角形相似。4、三组对应边成比例两三角形相似。5、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。①②③④②④典型例题：例题1.（2016年安徽，8,4分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）B典型例题：例2.如图在正方形ABCD中，E为AB边

4、的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则正方形的边长为。变式：在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为。6典型例题：例3.（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图①，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想。（2）如图②，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′数量关

5、系，并证明你的猜想。（3）如图③，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，相似模型：A型反A型子母型“一线三等角”型X型反X型“旋转相似”型课堂小结：通过我们的复习，你对解决相似三角形的问题有哪些认识？课后作业：《金榜中考》练习篇118,119