数学人教版九年级下册《相似三角形》复习课.pptx

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1、湖北省襄阳市襄州区黄集镇中心学校周岩人教版九年级第27章相似三角形复习课教学目标1.复习相似三角形图形，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质等知识，形成知识体系。2.灵活运用相似三角形的判定和性质解决有关问题。教学重点难点相似三角形的判定和性质的运用既是教学重点也是难点。一、知识梳理1.下列两个图形一定是相似的是（）A.两个直角三角形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形2.如图1，AC∥EF∥BD,下列结论正确的有。①②③④D①④一、知识梳理3.如图2，D，E分别是AB,AC上的点，下列条件能判定∆ABC和∆ADE相似的有（）①DE∥BC②∠B=∠AED③④⑤

2、①②③④一、知识梳理4.如图3，在平行四边形ABCD中，G是CD的中点，连接BG并延长交AD的延长线于点E,交AC于点F,则下列结论正确的是()①②③①②二、知识结构三、典型例题例：如图4，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，①求证：△ADC∽△AEB；②如图5，连接DE,△ADE与△ABC相似吗？为什么？三、典型例题例：如图4，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E,①求证：△ADC∽△AEB②如图5，连接DE,△ADE与△ABC相似吗？为什么？证明：(1)∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于E,∴∠ADC=∠AEB=90°又∵∠A=∠A∴△ADC∼△A

3、EB三、典型例题例：如图4，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，①求证：△ADC∽△AEB②如图5，连接DE,△ADE与△ABC相似吗？为什么？证明：(2)由（1）可知：△ADC∼△AEB∴,∠A=∠A∴△ADE∼△ACB三、典型例题变式：在例题条件下，过BCD三点作⊙O,如图6，⑴判断点E是否在⊙O上；⑵若点E是弧CD的中点，猜想线段CE、EF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，若EF=2，BF=6，①求BC的长；②点P是线段BC上一点，当BP为何值时，以P,B,F为顶点的三角形与以C、B、E为顶点的三角形相似。三、典型例题变式：在例题条件

4、下，过BCD三点作⊙O,如图6，⑴判断点E是否在⊙O上；⑵若点E是弧CD的中点，猜想线段CE、EF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；弧CD三、典型例题变式：在例题条件下，过BCD三点作⊙O,如图6，⑶在⑵的条件下，若EF=2，BF=6，①求BC的长；②点P是线段BC上一点，当BP为何值时，以P,B,F为顶点的三角形与以C、B、E为顶点的三角形相似。三、典型例题变式：在例题条件下，过BCD三点作⊙O,如图6，⑶在⑵的条件下，若EF=2，BF=6，①求BC的长；②点P是线段BC上一点，当BP为何值时，以P,B,F为顶点的三角形与以C、B、E为顶点的三角形相似。四、小结通过

5、本节课的复习，谈谈你对利用相似进行有关证明和计算时的研究思路的体会。五、作业《复习指南》的相似（一）