数学人教版九年级下册相似中考复习.pptx

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1、相似图形的相似相似多边形定义相似比相似三角形对应角相等对应边成比例对应边的比1.类比相似多边形定义得出2.相似符号定义判定性质应用位似1.测高度2.测宽度1.预备定理2.AA3.SAS4.SSS1.边角2.三条重要线段3.周长与面积定义作图位似图形对应点的坐标变化规律性质1.相似+对应点连线交于一点2.位似与相似的关系具有相似的所有性质+对应点到位似中心的距离之比等于相似比以原点为位似中心，位似比为k，则变化后坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）相似三角形中的基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODBABCEF2.如图，在正方

2、形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。△ABE∽△ECF∽△AEF（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似△ABE∽△ECF若四边形EFGH

3、是长方形，长方形的面积为y，设EF=x，则y=______（含x的代数式），当x=______时，y最大，最大面积是______．3.如图，AD是△ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cm．若四边形EFGH是正方形,(1)求证：△AHG∽△ABC（2）求正方形的面积．4.AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.若⊙O的半径为3，AD＝4，求AC的长．小结：相似三角形中的基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB