数学人教版九年级下册相似三角形的复习课.pptx

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1、相似三角形复习课2、什么叫相似比？3、判定两个三角形相似有哪些方法？1、相似三角形的定义是什么？重点知识回顾三角形对应边的比为k，叫做相似比（1）平行线分线段成比例定理；（2）三边对应成比例，两三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（4）两角对应相等，两三角形相似；（5）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．4、相似多边形有哪些性质？（2）、对应角平分线、对应中线、对应高线、周长的比都等于相似比，（1）、对应角相等，对应边成比例（3）、相似三角形面积的比等于相似比的平方5、相似三角形的应用．构建两个三

2、角形相似模型，寻找对应边成比例（或对应角相等），解决实际问题．（1）如图1，当时，△ABC∽△ADEABCDE图1（2）如图2，当时，△ABC∽△AED。ABCDE图2（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD。ABCD图3DE∥BC∠AED=∠B∠ACD=∠B基本图形一：“A”型（1）如图1，当AB∥ED时，则△∽△。（2）如图2，当时，则△∽△。ABCDE图1ABCDE图2ABCDEC∠B=∠E或∠A=∠D或AC/CD=BC/CEABCDEC基本图形二：“X”型ABC△∽△∽△ABCDBADAC基本图形三：双垂直型D两个多边形的

3、对应顶点的连线交于一点，对应边平行，位似图形是相似图形．5、什么是位似图形？6、应用位似的性质：能将一个图形放大或缩小，►考点一相似三角形的判定例1如图27－11所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；考点攻略[解析]结合表格利用勾股定理分别求出△ABC和△DEF的三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断．△ABC∽△DEF;►考点二用相似三角形的性质例2如图27－13所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DE

4、F，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．例3.如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：∠ABO=∠CDO=90°∠AOB=∠COD∴△AOB∽△COD∴CD=5.4m答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方．►考点三用相似三角形解决实际问题►考点四相似三角形与圆例4如图27－17所示，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF＝AD

5、，连接BC、BF.(1)求证：△CBE∽△AFB；（2）1．在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC等于()2．如图，六边形ABCDEF与六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是()A．∠E＝2∠KB．BC＝2HIC．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL巩固练习3.如图，在△ABC中，EF∥BC，S梯形BCFE＝8，则S△ABC的值是4、△ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长

6、和周长．当堂检测1.已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD求证:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BCABCD2.如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。ABCDE4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA3.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证P

7、C2＝PA·PB·ACDOPB下课了!再见