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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册正比例函数(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1正比例函数(2)请你说出一个具体的正比例函数解析式。一般地,形如________()的函数,叫做正比例函数,其中___叫做比例系数。y:x=______。y=kxk≠0kk函数的表示方法:_____、______、_____。解析式法列表法图象法特殊的函数——正比例函数的概念温故知新并指出它的比例系数是多少,是正数还是负数?y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2x1.列表2.描点3.连线正比例函数y=kx(k≠0)的图象特征及性质是怎样的呢?探究新知探究1当k>0时,在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=2x和y=0.5x的图象.xy=2xy=0.5xy=0.5
2、x…-210…2-1…………-4-2-0.5-1002410.5y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=0.5x思考1当k>0时,正比例函数的图象形状、位置有什么共同特征?x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=0.5x…-1-0.500.51…y:x=k(k>0)x、y符号相____同探究1当k>0时,正比例函数y=kx的图象特征及性质是怎样的呢?你还能用其他方法得到它的位置特征?这一规律对于其他k>0的正比例函数都适用。y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=0.5xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=0.5x…-1-0.
3、500.51…探究1当k>0时,正比例函数y=kx的图象特征及性质是怎样的呢?思考2、当k>0时,正比例函数的图象从左向右是上升还是下降?x、y的增减性有什么特征?你还能用其他方法得到该特征吗?这一规律对于其他k>0的正比例函数都适用。y=kx当k>0时图象形状图像位置函数增减性直线过原点,在一、三象限y随着x的增大而增大1、在平面直角坐标系中,正比例函数的图象的大致位置只可能是()xyOxyOxyOxyOABCDB小试牛刀2、对于正比例函数y=kx,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范()K>0探究2当k<0时,正比例函数y=kx的图象特征及性质又怎样呢?请画出函数y=-x和y=-1
4、.5x的图象,然后小组合作探究k<0时,正比例函数y=kx的图象特征及性质y-2-3-1321-1O-2-31234xy=2xy=0.5x探究2当k<0时,正比例函数y=kx的图象特征及性质又怎样呢?y=-xy=-1.5x正比例函数y=kx(k≠0)k>0k<0图象形状一条直线图象位置过原点,在一、三象限函数增减性y随x的增大而增大一条直线过原点,在二、四象限y随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)图象形状一条过原点的直线k>0k<0图象位置过一、三象限过二、四象限函数增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)的图象特征及性质归纳概括一般,过原点(0,0)和点
5、(1,k)画直线,得到y=kx的图象较简单。我们知道了正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们画y=2x和y=-1.5x的图象时有简便的画法了吗?为什么?选哪两个点更简单?O1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:y=-3xx01y=-3x0-3y=-3x一试身手若是画的图像,你选哪两个点呢?2、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围.(1)y随x的增大而增大;(2)图象如图所示.(3)图象过一、三象限k>3k<3Oxyk>33、直线y=kx(k<0),过点(-5,a)和(3,b),则a___b>(2)一试身手(1)本节课,我们探究了什么?(2)我们是怎
6、样进行探究的?(3)正比例函数探究过程中,你感受最深的是什么?我的收获1、用简便方法画下列函数的图象,并说说当x增大时,函数值y分别怎样变化。(1)y=4x(2)y=-2x2、请你写出一个关于正比例函数图象特征及性质有关的问题,并解答。各显其能
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