数学人教版八年级下册正比例函数（2）.ppt

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1、19.2.1正比例函数（2）请你说出一个具体的正比例函数解析式。一般地，形如________（）的函数，叫做正比例函数，其中___叫做比例系数。y:x=______。y=kxk≠0kk函数的表示方法：_____、______、_____。解析式法列表法图象法特殊的函数——正比例函数的概念温故知新并指出它的比例系数是多少，是正数还是负数？y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2x1.列表2.描点3.连线正比例函数y=kx(k≠0)的图象特征及性质是怎样的呢？探究新知探究1当k>0时，在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=2x和y=0.5x的图象．xy=2xy=0.5xy=0.5

2、x…-210…2-1…………-4-2-0.5-1002410.5y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=0.5x思考1当k＞0时，正比例函数的图象形状、位置有什么共同特征？x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=0.5x…-1-0.500.51…y:x=k(k＞0)x、y符号相____同探究1当k>0时，正比例函数y=kx的图象特征及性质是怎样的呢？你还能用其他方法得到它的位置特征？这一规律对于其他k>0的正比例函数都适用。y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=2xy=0.5xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=0.5x…-1-0.

3、500.51…探究1当k>0时，正比例函数y=kx的图象特征及性质是怎样的呢？思考2、当k＞0时，正比例函数的图象从左向右是上升还是下降？x、y的增减性有什么特征？你还能用其他方法得到该特征吗？这一规律对于其他k>0的正比例函数都适用。y=kx当k＞0时图象形状图像位置函数增减性直线过原点，在一、三象限y随着x的增大而增大1、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象的大致位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDB小试牛刀2、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范（）K＞0探究2当k＜0时，正比例函数y=kx的图象特征及性质又怎样呢？请画出函数y=-x和y=-1

4、.5x的图象，然后小组合作探究k＜0时，正比例函数y=kx的图象特征及性质y-2-3-1321-1O-2-31234xy=2xy=0.5x探究2当k＜0时，正比例函数y=kx的图象特征及性质又怎样呢？y=-xy=-1.5x正比例函数y=kx（k≠0）k＞0k＜0图象形状一条直线图象位置过原点，在一、三象限函数增减性y随x的增大而增大一条直线过原点，在二、四象限y随x的增大而减小正比例函数y=kx（k≠0）图象形状一条过原点的直线k＞0k＜0图象位置过一、三象限过二、四象限函数增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)的图象特征及性质归纳概括一般，过原点（0，0）和点

5、（1，k）画直线，得到y=kx的图象较简单。我们知道了正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们画y=2x和y=-1.5x的图象时有简便的画法了吗？为什么？选哪两个点更简单？O1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：y=-3xx01y=-3x0-3y=-3x一试身手若是画的图像，你选哪两个点呢？2、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象如图所示.(3)图象过一、三象限k>3k<3Oxyk>33、直线y=kx(k<0),过点(-5,a)和(3，b)，则a___b>(2)一试身手（1）本节课，我们探究了什么？（2）我们是怎

6、样进行探究的？（3）正比例函数探究过程中，你感受最深的是什么？我的收获1、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化。（1）y=4x（2）y=-2x2、请你写出一个关于正比例函数图象特征及性质有关的问题，并解答。各显其能