数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（2）.ppt

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1、19.2.1正比例函数（2）第十九章1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2知识回顾探究一、例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=１、列表；２、描点；３、连线。画图步骤：新知探究y=2x642-2-55xyO这些图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大

2、而。直线上升一、三增大y=上升一、三增大说一说y=2xy=xy=4x642-2-55xyO在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO根据前面的方法，请你画出y=-1.5xy=-4x的图象。Y=-4xY=-1.5x和你画的一样吗？(2)、当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大

3、而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法O练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过原点和一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过原点和二、四象限，从左到右是下降的.知识梳理正比例函数的图象及性质怎样？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．

4、画正比例函数图象的简便画法B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD随堂练习2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy3.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA4.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C5.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3

5、，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k442-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>34.函数y=x的图象在第象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.三、一０23增大则m的取值范围是（）练一练3.若y=5x3m-2是

6、正比例函数，则m=。4.若是正比例函数，则m=。1-25.若是正比例函数，则m=。23已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时，y=×（4－1）=当x=-3时，y=×（-3－1）=