数学人教版八年级下册19.2.1　正比例函数（2）.ppt

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1、19.2.1正比例函数（2）本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质．课件说明课件说明学习目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．课件说明学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是

2、正比例函数？函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．问题2怎么画出函数的图象？例1用描点法画出正比例函数y=2x的图象．解：列表，-6-4-20246xy=2xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy描点并连线，练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．y=2x642-2-55xyO对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？图象是经过原点的一条直线y=2xy=xy=4x64

3、2-2-55xyO思考1在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？当k>0时,图象经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；问题2当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？642-2-55xyOy=-2xy=-xy=-4x当k<0时,图象经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小。图象是经过原点的一条直线。2.性质：当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即

4、y随着x的增大而减小。1.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。xy024y=2x1224y=x32-3-6xy0过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．问题3我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习（1）　　　；　　　　（2）y=-3x．2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．AxyO

5、xyOxyOxyOABCD练习4.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。3.函数y=－5x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－5减小k＞-15.已知（x1y1）,(x2y2)是直线上的两点，若x1>x2,则y1与y2的大小关系是________.6.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。m＞（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进

6、行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？课堂小结作业：教科书第98页习题19.2第2题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．课后作业