2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷.docx

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2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求）1．（3分）16的平方根是　　A．B．C．4D．2．（3分）如图，直线、相交于点，且，则的度数为　　A．B．C．D．3．（3分）下列各数中，不是无理数的是　　A．B．C．D．（每两个9之增加个4．（3分）下列说法中，正确的是　　A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线，，则D．若两条线段不相交，则它们互相平行5．（3分）下列说法正确的是　　A．的平方根是5B．8的立方根是C．的立方根是D．6．（3分）如图，已知直线，线段于点，，的度数为　　第23页（共23页） A．B．C．D．7．（3分）已知点在第四象限，且到轴的距离为2，则点的坐标为　　A．B．C．D．8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线的是　　A．B．C．D．9．（3分）已知，估计的值所在的范围是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，，点在的延长线上，且平分，若，则等于　　A．B．C．D．11．（3分）已知点和点，且平行于轴，则点坐标为　　A．B．C．D．12．（3分）如图，经过平移后得到，下列结论：①；②第23页（共23页） ；③；④，其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个13．（3分）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为　　A．B．C．D．14．（3分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点的坐标是　　A．B．C．D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）已知，则　　．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点与数轴上的点重合，则点表示的数为　　．第23页（共23页） 17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲的坐标为，黑棋（乙的坐标为，则白棋（甲的坐标是　　．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线上，，转动直线，当　　时，．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当时，，当时，所有符合条件的的度数为　　．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（8分）计算：（1）（2）．第23页（共23页） 21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼　　、教学楼　　、食堂　　；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．22．（8分）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他能裁出吗？23．（9分）如图，直线与相交于，是的平分线，，，．（1）求的度数；（2）求与是否相等？请说明理由．24．（9分）如图，分别交于点，交于点，与交于点，且平分，．（1）求的度数．第23页（共23页） （2）若，求证：．25．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）在平面直角坐标系中描出点、、，求的面积；（2）轴上是否存在点，使的面积为4，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．轴上存在点，使的面积为4吗？如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点为原点，以经过点平行于轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点平行于轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点、点在新的坐标系中的坐标．26．（11分）已知：和同一平面内的点．（1）如图1，点在边上，过作交于，交于．①依题意，在图1中补全图形；②判断与的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点在的延长线上，，．判断与第23页（共23页） 的位置关系，并证明．（3）如图3，点是外部的一个动点，过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系（不需证明）．第23页（共23页） 2017-2018学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求）1．（3分）16的平方根是　　A．B．C．4D．【解答】解：，的平方根是．故选：．2．（3分）如图，直线、相交于点，且，则的度数为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，故选：．3．（3分）下列各数中，不是无理数的是　　A．B．C．D．（每两个9之增加个【解答】解：，，是无理数，第23页（共23页） 是有理数，故选：．4．（3分）下列说法中，正确的是　　A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线，，则D．若两条线段不相交，则它们互相平行【解答】解：、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；、根据平行线的定义知是错误的．故选：．5．（3分）下列说法正确的是　　A．的平方根是5B．8的立方根是C．的立方根是D．【解答】解：因为，5的平方根是，故选项错误；8的立方根是2，故选项错误；的立方根是，故选项正确；，故选项错误．故选：．6．（3分）如图，已知直线，线段于点，，的度数为　　第23页（共23页） A．B．C．D．【解答】解：，可设，则，，，，，，故选：．7．（3分）已知点在第四象限，且到轴的距离为2，则点的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：点在第四象限，且到轴的距离为2，，解得，所以，，，所以，点的坐标为．故选：．8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不能判断直线，故此选项符合题意；第23页（共23页） 、根据内错角相等，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意；、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意；、根据同位角相等，两直线平行可判断直线，故此选项不合题意；故选：．9．（3分）已知，估计的值所在的范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由，得，，即，故选：．10．（3分）如图，，点在的延长线上，且平分，若，则等于　　A．B．C．D．【解答】解：，．，，又平分，．第23页（共23页） 故选：．11．（3分）已知点和点，且平行于轴，则点坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：平行于轴，点和点，．点的坐标为．故选项正确，选项错误，选项错误，选项错误．故选：．12．（3分）如图，经过平移后得到，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：平移到的位置，其中和，和，和是对应线段，、和是对应点所连的线段，①；②；③；④都正确，故选：．13．（3分）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：平移后得到点的坐标为，向右平移4个单位，第23页（共23页） 的对应点坐标为，即．故选：．14．（3分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点的坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次运动到点，第5次接着运动到点，，横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点的横坐标为，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2018次运动后，动点的纵坐标为：余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，经过第2018次运动后，动点的坐标是：，故选：．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）已知，则　25　．第23页（共23页） 【解答】解：由题意知，，解得，．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点与数轴上的点重合，则点表示的数为　　．【解答】解：圆的直径为1，圆的周长为，点所表示的数为，故答案为：．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲的坐标为，黑棋（乙的坐标为，则白棋（甲的坐标是　　．【解答】解：如图，白棋（甲的坐标是．故答案为．第23页（共23页） 18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线上，，转动直线，当　　时，．【解答】解：直角三角尺的直角顶点在直线上，，，当时，．故答案为：．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当时，，当时，所有符合条件的的度数为　或　．【解答】解：如图，当时，；当时，；当时，，；当时，，第23页（共23页） ．当时，或，故答案为：或．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（8分）计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼　　、教学楼　　、食堂　　；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、第23页（共23页） 实验楼和大门的坐标．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向，实验楼坐标为、教学楼的坐标为、食堂的坐标为，故答案为：、、；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，第23页（共23页） 宿舍楼的坐标为、实验楼的坐标为、大门的坐标为．22．（8分）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他能裁出吗？【解答】解：设长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，正方形的面积为，正方形的边长为，长方形的长为，则不能裁出这样的长方形．23．（9分）如图，直线与相交于，是的平分线，，，．（1）求的度数；（2）求与是否相等？请说明理由．第23页（共23页） 【解答】解：（1），，又与是对顶角，，；（2）相等，理由：与是对顶角，，是的平分线，，又，，，而，．24．（9分）如图，分别交于点，交于点，与交于点，且平分，．（1）求的度数．（2）若，求证：．【解答】解：（1），，，且平分，，第23页（共23页） ；（2），，，，．25．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）在平面直角坐标系中描出点、、，求的面积；（2）轴上是否存在点，使的面积为4，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．轴上存在点，使的面积为4吗？如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点为原点，以经过点平行于轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点平行于轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点、点在新的坐标系中的坐标．【解答】解：（1）如图所示：第23页（共23页） 、、，的面积；（2）轴上存在点，使的面积为4．理由如下：设与轴交于点，则．的面积为4，，，点的坐标为，或，；轴上不存在点，使的面积为4．理由如下：轴，轴上任意一点与的距离都是2，当点在轴上时，的面积，轴上不存在点，使的面积为4；第23页（共23页） （3）如图所示：在新的直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．26．（11分）已知：和同一平面内的点．（1）如图1，点在边上，过作交于，交于．①依题意，在图1中补全图形；②判断与的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点在的延长线上，，．判断与的位置关系，并证明．（3）如图3，点是外部的一个动点，过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系（不需证明）．【解答】解：（1）①补全图形如图1；②．第23页（共23页） 理由：，，，，；（2）．证明：如图，延长交于．，．又，．．（3），．理由：如左图，，，，，；如右图，，，，，．第23页（共23页）