2017-2018学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷.docx

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2017-2018学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）4的算术平方根是　　A．B．2C．D．2．（3分）点在第几象限　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，，点在直线上，且，若，则的大小为　　A．B．C．D．4．（3分）如图，是由通过平移得到，且点，，，在同一条直线上．若，．则的长度是　　A．2B．4C．5D．35．（3分）将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是　　A．B．C．D．6．（3分）如果实数，且在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是　　A．B．第19页（共19页） C．D．7．（3分）的立方根是　　A．B．C．D．不存在8．（3分）在，3.33，，，0，，，127，中，无理数的个数有　　A．2个B．3个C．4个D．5个9．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　A．B．C．D．10．（3分）若与的两边分别平行，，则　　A．B．C．或D．或11．（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成　　A．B．C．D．12．（3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是　　第19页（共19页） A．1B．2C．3D．413．（3分）方程组的解适合方程，则值为　　A．2B．C．1D．14．（3分）已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标是　　A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）命题“同旁内角互补”是一个　　命题（填“真”或“假”16．（3分）将一矩形纸条，按如图所示折叠，若，则　　度．17．（3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为　　．18．（3分）已知，则　　．19．（3分）若一正数的两个平方根分别是与，则这个正数等于　　．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）；（2）21．（10分）解方程组．（1）．第19页（共19页） （2）．22．（10分）如图，已知点、、、都在的边上，，，，求的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：，（已知）　　　　，（已知）　　　　　　　　，　　　　，（两直线平行，同旁内角互补）　　，（已知）　　（等式性质）23．（7分）已知，如图，直线和相交于点，是直角，平分，，求和的度数．24．（8分）如图，已知是上的点，，平分，试判定与的大小关系，并说明理由．第19页（共19页） 25．（9分）如图是一个被抹去轴、轴及原点的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的各顶点都在网格的格点上，若记点的坐标为，点的坐标为．（1）请在图中画出轴、轴及原点的位置；（2）内部一点的坐标为，把向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△，点随平移后的坐标是　　；（3）求出的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．第19页（共19页） （1）按小明的思路，求的度数；【问题迁移】：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．第19页（共19页） 2017-2018学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）4的算术平方根是　　A．B．2C．D．【解答】解：，的算术平方根是2．故选：．2．（3分）点在第几象限　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点的横坐标为正数、纵坐标为负数，点在第四象限，故选：．3．（3分）如图，，点在直线上，且，若，则的大小为　　A．B．C．D．【解答】解：，，又，，故选：．第19页（共19页） 4．（3分）如图，是由通过平移得到，且点，，，在同一条直线上．若，．则的长度是　　A．2B．4C．5D．3【解答】解：是由通过平移得到，，，，，．故选：．5．（3分）将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是，即，故选：．6．（3分）如果实数，且在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是　　A．B．第19页（共19页） C．D．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得，得，故选：．7．（3分）的立方根是　　A．B．C．D．不存在【解答】解：，的立方根是．故选：．8．（3分）在，3.33，，，0，，，127，中，无理数的个数有　　A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，，是无理数，故选：．9．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，第19页（共19页） ．本选项不能判断，故错误；、，．本选项不能判断，故错误；、，．本选项能判断，故正确；、，．故本选项不能判断，故错误．故选：．10．（3分）若与的两边分别平行，，则　　A．B．C．或D．或【解答】解：如图（1），，，，，，．如图（2），，，，，，，．一个角是，则另一个角是或．故选：．第19页（共19页） 11．（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成　　A．B．C．D．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为．故选：．12．（3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：由题意，得，解得，第19页（共19页） ，故选：．13．（3分）方程组的解适合方程，则值为　　A．2B．C．1D．【解答】解：，①②得，，由题意得，，解答，，故选：．14．（3分）已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标是　　A．B．C．或D．或【解答】解：，，点在轴上，边上的高为2，又的面积为5，，而点可能在点的左边或者右边，或．故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）命题“同旁内角互补”是一个　假　命题（填“真”或“假”【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；第19页（共19页） 故答案为：假．16．（3分）将一矩形纸条，按如图所示折叠，若，则　52　度．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，，可得，故答案为：52．17．（3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为　　．【解答】解：点在轴上，，，故答案为：．18．（3分）已知，则　1.01　．【解答】解：，；故答案为：1.01．19．（3分）若一正数的两个平方根分别是与，则这个正数等于　9　．【解答】解：一正数的两个平方根分别是与，，解得，，这个正数等于．故答案为：9．三、解答题（共7题，共63分）第19页（共19页） 20．（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）方程变形得：，开方得：；（2）方程变形得：，开立方得：，解得：．21．（10分）解方程组．（1）．（2）．【解答】解：（1），②①得：，把代入①得：，原方程组的解为：；（2），①得：③，②③得：，，把代入①得：，第19页（共19页） 方程组的解为：．22．（10分）如图，已知点、、、都在的边上，，，，求的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：，（已知）　　　　，（已知）　　　　　　　　，　　　　，（两直线平行，同旁内角互补）　　，（已知）　　（等式性质）【解答】解：，（已知）（两直线平行同位角相等），（已知）（等量代换），（内错角相等两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知）（等式性质）．故答案为：；两直线平行同位角相等；；等量代换；；；内错角相等两直线平行；；；；第19页（共19页） 23．（7分）已知，如图，直线和相交于点，是直角，平分，，求和的度数．【解答】解：因为，，所以，因为是的平分线，所以，所以，，因为是直角，所以．24．（8分）如图，已知是上的点，，平分，试判定与的大小关系，并说明理由．【解答】解：．理由如下：，，．平分，，．25．（9分）如图是一个被抹去轴、轴及原点的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的各顶点都在网格的格点上，第19页（共19页） 若记点的坐标为，点的坐标为．（1）请在图中画出轴、轴及原点的位置；（2）内部一点的坐标为，把向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△，点随平移后的坐标是　　；（3）求出的面积．【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：点即为所求；（2）如图所示：△，即为所求；；故答案为：；（3）．26．（11分）【问题情境】：第19页（共19页） 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，求的度数；【问题迁移】：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．【解答】（1）解：过点作，，，，，，，，，．（2），理由：如图2，过作交于，第19页（共19页） ，，，，；（3）如图所示，当在延长线上时，；如图所示，当在延长线上时，．第19页（共19页）