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1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(每题三分)1.(3分)下列各式是分式的是 A.B.C.D.2.(3分)若分式无意义,则的取值是 A.或B.C.D.3.(3分)如果把中的、都扩大5倍,那么分式的值 A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大4倍4.(3分)把分式方程化为整式方程正确的是 A.B.C.D.5.(3分)已知一次函数的图象与轴交于点,且随的增大而增大,则的值为 A.2B.C.或D.2或6.(3分)已知一次函数,其在直角坐标系中的图象大体是 A
2、.B.C.D.7.(3分)如图,矩形沿折叠,使点落在边上的点处,如果,则 第17页(共17页)A.B.C.D.8.(3分)某工厂计划每天生产吨生产资料,采用新技术后每天多生产3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,那么适合的方程是 A.B.C.D.二、填空题(每题3分)9.(3分)若分式的值为0,则 .10.(3分)在显微镜下一个球形细菌的直径是0.0000053米,则用科学记数法可表示为 米.11.(3分)若关于的方程有增根,则 .12.(3分)平面直角坐标系中一点在第三象限,则的取值
3、范围是 .13.(3分)如图,在菱形中,对角线,交于点,,,则菱形的面积是 .14.(3分)已知一次函数的图象与坐标轴围成一个三角形,这个三角形的面积是4,则的值是 .三、解答题15.(12分)计算:(1)(2)(3)第17页(共17页)(4)16.(8分)解下列方程:(1)(2)17.(6分)先化简,且在,0,1,2中选择一个数代入求值.18.(6分)已知一次函数的图象与的图象平行,且经过点,求这个一次函数的关系式,并求当时,对应函数的值.19.(8分)某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和
4、毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元?20.(8分)如图,在中,是的中点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,连接.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.21.(8分)已知方程的解是,方程的解是,方程的解是,观察上述方程及方程的解,回答下列问题:(1)关于的方程的解是什么?并用方程解的概念验证你的猜想是否正确;(2)根据结论求出关于的方程的解.22.(10分)某化
5、妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案:方案一:没有底薪,只拿销售提成;第17页(共17页)方案二:底薪加销售提成.;设(件是销售商品的数量,(元是销售人员的月工资.如右图所示,为方案一的函数图象,为方案二的函数图象.从图中信息解答如下问题)(1)方案一每件商品提成是 元;方案二每件商品提成是 元;(2)求和的函数关系式;(3)如果该公司销售人员小丽这个月销售了60件的商品,那么她采用哪种方案获得的报酬会更多一些?23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线轴,交轴与点,点坐标是直线与轴和直线交于点、,
6、点在轴上,且坐标为,且,连接,交直线于点.(1)当时,求直线的函数表达式及、坐标;(2)当为何值时,,并说明理由;(3)若,则点坐标是多少?第17页(共17页)第17页(共17页)2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题三分)1.(3分)下列各式是分式的是 A.B.C.D.【解答】解:、分母中不含有字母,因此它是整式,而不是分式.故本选项错误;、的分母中含有字母,因此它是分式.故本选项正确;、的分母中均不含有字母,因此它是整式,而不是分式.故本
7、选项错误;、的分母中均不含有字母,因此它是整式,而不是分式.故本选项错误;故选:.2.(3分)若分式无意义,则的取值是 A.或B.C.D.【解答】解:分式无意义,则可知,解得;故选:.3.(3分)如果把中的、都扩大5倍,那么分式的值 A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大4倍【解答】解:根据题意得:,则分式的值不变,故选:.4.(3分)把分式方程化为整式方程正确的是 A.B.C.D.【解答】解:方程两边都乘以,得:,第17页(共17页)故选:.5.(3分)已知一次函数的图象与轴交于点,且随的增大而增大,
8、则的值为 A.2B.C.或D.2或【解答】解:一次函数的图象与轴交于点,且随的增大而增大,,,把点代入得:,.故选:.6.(3分)已知一次函数,其在直角坐标系中的图象大体是 A.B.C.D.【解答】解:函数的解析式可化为,即函数图象与轴的交点为,分析可得,符合,故选:.7.(3分)如图,矩形沿折叠,使点落在边上的点处,如果,则 A.B.C.D.【解答】解:是折叠而成,第17页(共
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