2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期初数学试卷.docx

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1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期初数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的平方根是　　A．8B．2C．D．2．（3分）鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的　　A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）已知，，则　　A．5B．15C．25D．95．（3分）一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是，那么这个矩形的长等于　　A．B．C．1D．26．（3分）如图，，则图中相等的线段有　　A．3组B．4组C．5组D．6组7．（

2、3分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是　　A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直8．（3分）如图，有三条公路、、两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有　　个第17页（共17页）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）的立方根是　　．10．（3分）分解因式：　　．11．（3分）小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频

3、数是　　，频率是　　．12．（3分）如图，在中，，，分别过点，作过点的直线的垂线，，若，，则　　．13．（3分）如图，，，则当　　时，四边形是平行四边形．14．（3分）如图，在直线上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为、，则的值为　　．三、解答题（共78分）15．（6分）计算：（1）第17页（共17页）（2）16．（6分）将下列各式因式分解：（1）（2）17．（6分）先化简，后求值：已知：，其中，并且是整数．18．（7分）已知某正数的两个平方根，它们分别是和，的立

4、方根是，求的算术平方根．19．（7分）如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且．求证：．20．（7分）如图，在菱形中，，点是的中点，且，求菱形的面积．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：第17页（共17页）（1）典典同学共调查了　　名居民的年龄，扇形统计图中　　，　　；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在岁的居民约有3500人，请估计年龄在岁的居民的人数．22．（9分）

5、如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长．23．（10分）如图所示，已知四边形，，，，，垂足为点．（1）求证：．（2）若，求的度数．24．（12分）如图，已知中，，，点为的中点．（1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿

6、三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？第17页（共17页）第17页（共17页）2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的平方根是　　A．8B．2C．D．【解答】解：，的平方根是．故选：．2．（3分）鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的　　A．平均数B．众数C．中位数D．方差【解答】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，鞋店老板最喜欢的是众数．故选：．3．（3分）下列运算正确的是　　A

7、．B．C．D．【解答】解：、，故原题计算错误；、，故原题计算正确；、，故原题计算错误；、、不能合并，故原题计算错误；故选：．4．（3分）已知，，则　　A．5B．15C．25D．9【解答】解：，，．故选：．第17页（共17页）5．（3分）一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是，那么这个矩形的长等于　　A．B．C．1D．2【解答】解：设矩形的宽是，则长是，对角线的长是，，解得，这个矩形的长．故选：．6．（3分）如图，，则图中相等的线段有　　A．3组B．4组C．5组D．6组【解答】解：，，，，又，，，相等的线段

8、有：，，，．故选：．7．（3分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是　　A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【解答】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选．8．（3分）如图，有三条公路、、两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有　　个第17页（共17页）A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示：符合条件的地点有4个，故选：