2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计24分）1．（3分）方程的解是　　A．B．C．D．2．（3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图剪纸图案是　　A．轴对称图形但不中心对称图形B．中心对称图形但不轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形3．（3分）由得到的条件是　　A．B．C．D．4．（3分）下列平移作图错误的是　　A．B．C．D．5．（3分）下列四组数

2、值中，　　是方程组的解．A．B．第17页（共17页）C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　A．B．C．D．7．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若，则　　A．B．C．D．8．（3分）在中，，则是　　A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，共计18分）9．（3分）能够与正八边形平铺底面的正多边形是　　．（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）．10．（3分）若代数式与的值互为相反数，则的值为　　．11．（3

3、分）二元一次方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为　　．12．（3分）某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了张，乙种票买了张，根据题意，可列方程组为　　．13．（3分）的三边长是、、，且，若，，则的取值范围是　　．第17页（共17页）14．（3分）如图，数轴上点对应实数，线段垂直于数轴，线段的长为2，现将线段绕点旋转，得到线段，则对应的实数是　　．三、解答题（共78分）15．（8分）解方程（1）（2）

4、16．（8分）解方程组（1）（2）17．（8分）解不等式或不等式组，并在数轴上表示它们的解集（1）．（2）．18．（6分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．19．（6分）当为何值时，代数式的值比的值大1．20．（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多．求隧道累计长度与桥梁累计长度．21．（6分）如图，已知在中，点在的延长线上，且第17页（共17页），过点作．求证：平分．22．（8分）如图

5、，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成：（1）先将竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△，请在网格中画出△；（2）将△绕点顺时针旋转，得到△，请在网格中画出△；（3）将沿直线翻折，得到△，请在网格中画出△；（4）线段沿着由到的方向平移至线段，求线段扫过的面积．23．（10分）为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书．经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文

6、学名著比20本人物传记多100元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样．（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．24．（12分）感知：如图1，在中，，，点是上一点，第17页（共17页）是上一点，、相交于点．（1）若，，求的度数；（2）若平分，平分，求的度数；探究：如图2，在中，平分，平分，写出与之间的数量关系，并说明理由；应用：如图3，

7、在中，平分，平分外角，请直接写出与之间的数量关系．第17页（共17页）2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计24分）1．（3分）方程的解是　　A．B．C．D．【解答】解：方程两边都除以，得：，故选：．2．（3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图剪纸图案是　　A．轴对称图形但不中心对称图形B．中心对称图形但不轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中

8、心对称图形【解答】解：此图案是中心对称图形但不轴对称图形，故选：．3．（3分）由得到的条件是　　A．B．C．D．【解答】解：由得到，不等号的方向发生了可改变，．故选：．4．（3分）下列平移作图错误的是　　第17页（共17页）A．B．C．D．【解答】解：、、符合平移变换，是轴对称变换．故选：．5．（3分）下列四组数值中，　　是方程组的解．A．B．C．D．【解答】解：①③得：，解得：，②③得：④，把代入④得：，解得：，把，代入①得：，解得：，故原方程组的解为，故选：．6．