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1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）■闇的相反数是（）长春至白城至乌兰浩特2.（3分）9月8R,首条跨区域动车组列车运行线-快速铁路开通运营〃满月〃.这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）A.9.3X103B.9.3X105C.0.93X106D・93X1043.（3分）下面四组线段中，成比例的是（）A.a=2,b=3,c=4,d=
2、5B.a=l,b=2,c=2,d=4C.a=4,b二6,c=5d=10D.a=
3、V^,b=[V^,c=3,d=
4、^4.（3分）如图中几何体的正视图是（）5.（3分）方程/・3x・2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C・没有实数根D.有两个不相等的实数根6.（3分）一次函数y二kx+b,则k、b的值为（）707A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D・k<0,b<07.（3分）下列命题屮，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所
5、有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似&（3分）如图，在AABC中，DE〃BC,若愕马，DE二2,则BC的长为（）二、填空题（每小题3分，共18分）9.£分）若II则为譽_•10.（3分）若两个相似多边形的周长Z比为43,则它们的面积Z比为•11.（3分）在比例尺为1：2500000的地图上，一条路长度约为8cm,那么这条路它的实际长度约为km.12.（3分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为形.13.（3分）在RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,CD是AB边上的高.则CD的长为.1
6、4.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax-2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数y期（x>0）的图象交于点c.若点A为线段BC的中点，则a的值为•三、解答题(本大题共10小题，共78分)15.(10分)解方程(1)2(x-1)-5=3(2)2x-5=3(x-2)16.(10分)解方程(1)x2+2x=0(2)x2-3x+2二0.17.(6分)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a二片18.(6分)AABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)将AABC
7、向右平移5个单位长度得到厶AiBiCi，画出图形厶(2)作AABC关于x轴的对称图形△A2B2C2；(3)以0为位似中心，在第一象限作AABC的位似图形△A3B3C3,且位似比为1：2.19.(6分)为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化而积.20.（6分）铁道口栏杆的短臂长为0.8米，长臂长为8米，当短臂端点下降0.4（杆的粗细忽略不计）.DE〃BC,DF〃AB,求证：AA
8、DE<^ADCF.22.（9分）甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（km）,甲车行驶的时间为x（h）,y与x之间的函数图彖如图所示，（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.23.（9分）探究：如图①，△ACEB1中，AC=AE,点B在边CE上，点D在边AE上，ZABD=ZE.求证：△ACB
9、s^BED.应用：如图②,AACE为等边三角形，点B在边CE上，点D在边AE上，ZABD=60°,BC二曽BE,则厶ABD4/ABDE的面积比为・24.(10分)如图①，在RtZABC中，ZC=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒厲个单位长度的速度运动，P,Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随Z停止.设点P运动的吋间为t秒.(1)求线段AQ的长；(用含
10、t的代数式表示)(2)连结PQ,当PQ与AABC的一边平行时，求t的值；(3)如图②，过点P作PE1AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,点D为AC的屮点，连结DF.设矩形PEQF与AABC重叠部分图形的面积为S.①当点Q在线段CD±运动吋，求S与t之间的函数关系式；②直接写出DF将矩形PEQF2017-2018学年吉林省长春外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）曽的相反数是1-3一-l-l3
