江苏省徐州市铜山区2018届高三考前热身模拟数学试题附答案.doc

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1、2018届高三数学考前热身卷数学试题注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分．本试卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答；一律无效．4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集

2、合，，若，则实数a的值为▲．2．已知复数z＝－i3，其中i虚数单位，则z的模为▲．3.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为▲．4.一组数据的平均值是，则此组数据的标准差是▲．5.有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于2的概率为▲．6．若抛物线的焦点到双曲线C：的渐近线距离等于，则双曲线C的离心率为▲．7.若实数满足，则的最大值为▲．8．在三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则▲．9．设等差数列的公差为（），其前n项和为．若，，则的值为▲．10．已知，，则的值为▲．11.如图：梯形中，，，，若

3、，则=▲．12.如图所示，椭圆E的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别是F1，F2，延长B2F2交A2B1于点P，若∠B2PA2是钝角，则椭圆E离心率e的取值范围是▲．13．已知实数，满足，则的最大值是▲．14．设函数（）．若存在，使，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱中，已知，，分别为的中点．(1)求证：直线∥平面；(2)求证：．16．(本小题满分14分)在中，内角、、的对边分别为、、，且.[来源:学*科*网Z*X*X*K]（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的周长的取值范围.17

4、.(本小题满分14分)如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30°方向的两条街道．某公园P位于商业中心北偏东角（，），且与商业中心O的距离为公里处．现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A、B两处．⑴当AB沿正北方向时，试求商业中心到A、B两处的距离和；⑵若要使商业中心O到A、B两处的距离和最短，请确定A、B的最佳位置．18．(本小题满分16分）已知圆O：x2+y2=4.(1)求过点圆O的切线方程.(2)已知两个定点A(a，2)，B(m，1)，其中a∈R，m>0.P为圆O上任意一点，且(k为常数)①求常数k的值；②过点E(a，t)作直线l与圆C：x2+y2=m交于M、N两点，若M点恰好

5、是线段NE的中点，求实数t的取值范围．19．(本小题满分16分）已经函数的定义域为，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证；（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（解答过程可参考使用以下数据）.20.(本小题满分16分）设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若，求;（2）若，求数列的前项和公式;（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.2018届高三数学考前热身卷数学试题（附加）21．A．如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，

6、D之间），求证：∠CBE=∠BDE．B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知，向量是二阶矩阵的属性特征值3的一个特征向量，求直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线的方程．C．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)，求直线被曲线所截得的弦长．D．求函数的最大值．22．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布列及数学期望；w．w．w．zxxk．c

7、．o．m（2）当时，求的概率．23.如图，已知抛物线，点，，抛物线上的点．过点作直线的垂线，垂足为．（1）求直线斜率的取值范围；（2）求

8、的最大值．2018届高三数学考前热身卷数学试题　答案注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分．本试卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸