2019届江苏省徐州市高三考前模拟检测数学试题（解析word版）.doc

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1、2019届江苏省徐州市高三毕业班考前模拟检测数学试题一、填空题1．集合，，则中元素的个数是______．【答案】1【解析】对中元素逐个检验后可得中元素的个数.【详解】中仅有，故中元素的个数为1，填1.【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.2．已知是虚数单位，复数满足，则复数的实部为_____．【答案】-4【解析】利用复数的四则运算计算后可得其实部.【详解】，实部为.【点睛】本题考查复数的乘法及复数的概念，属于基础题.3．一组数据175,177,174,175,174的方差为_______．【答案】【解析】先求出它们的平均数，再利用公式求方差.【详解】，所以，填.【

2、点睛】样本数据的方差计算有两种方法：（1）；（2）第22页共22页.4．某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的，则实数的值为_______．【答案】7【解析】按流程图逐个计算后可得关于的方程，解出即可.【详解】执行第一次循环时，有，；执行第二次循环时，有，；执行第三次循环时，有，，执行第四次循环时，有，输出.所以，故.填.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算，计算时关注各变量的变化情况，并结合判断条件决定输出何种计算结果.5．已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球，其中甲袋中有3个小球编号为1,2,3，乙袋中有4个小球编号为1,2,3，4，

3、若从两个袋中各取出1球，则取出的两个小球编号相同的概率为______．【答案】【解析】先求出基本事件的总数，再计算随机事件中基本事件的个数，利用公式可计算概率.【详解】设为“取出的两个小球编号相同”，从两个袋中各取出1球，共有种取法，取出的两个小球编号相同，共有种取法，第22页共22页故.【点睛】古典概型的概率计算，应该用枚举法列出所有的基本事件及随机事件中含有的基本事件，也可用排列组合的方法来计数.6．已知双曲线的左准线与轴的交点为点，则点到其中一条渐近线的距离为_____．【答案】【解析】先求出左准线方程，从而得到的坐标，利用公式可计算它到渐近线的距离.【详解

4、】，左准线方程为，所以，又渐近线方程为：，所以到渐近线的距离为，填.【点睛】本题考查双曲线的几何性质，要求能从标准方程中得到，并计算出准线方程、渐近线方程等，此类问题是基础题.7．已知函数（其中为自然对数的底数）为偶函数，则实数的值为____．【答案】1【解析】利用恒成立可得实数的值．【详解】因为为偶函数，所以恒成立即，整理得到恒成立，故，填.【点睛】第22页共22页含参数的偶函数（或奇函数），可通过取自变量的特殊值来求参数的大小，注意最后检验必不可少，也可以利用（或）恒成立来求参数的大小.8．已知是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为____．【答案】

5、【解析】由可得关于的方程，解出即可.【详解】，因为，，所以，所以，填.【点睛】本题考查共基底的向量数量积的计算，依据数量积的运算律运算转化为基底向量的性质即可，这类问题是容易题.9．已知函数，若实数满足，，则的最小值为_____．【答案】【解析】利用得到后可得的最小值.【详解】因为，故，化简得到，所以或，整理得到或（舍），的最小值为.填.【点睛】第22页共22页一般地，若，则或，；若，则或，.10．已知数列的前项积为，若对，，都有成立，且，，则数列的前10项和为____．【答案】1023【解析】把化成，结合可知为等比数列，从而可求其通项与其前项和.【详解】因为，故

6、即（），而，所以为等比数列，故，所以，填.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果数列是等比数列或等差数列，则用公式直接计算；如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.11．已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为，则的值为___．【答案】【解析】设圆柱的底面圆的半径为，则高为，则圆锥母线的长为，分别计算圆柱和圆锥的侧面积可得它们的比值.【详解】设圆柱的底面圆的半径为，则

7、高为，则圆锥母线长为，第22页共22页所以，，所以，填.【点睛】本题考查圆柱、圆锥侧面积的计算，属于基础题.12．已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____．【答案】【解析】先利用导数刻画时的图像，再画出当时的图像，考虑函数的图像（动直线）与图像有两个交点，从而得到实数的取值范围.【详解】当时，，当时，，当时，，又当时，，所以把上的图像向单位，可得时的图像，故的图像如图所示：函数的图像恒过，因为与的图像有两个不同的交点，故，第22页共22页又，故，，所以，填.【点睛】方程的解的个数可以转化为两个函数图像的交点个数去讨论，两个函数最好一个不含参数

8、，另一个为