江苏省徐州市2019届高三考前模拟数学试题(解析版)

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1、徐州市2018~2019学年度高三年级考前模拟检测数学试题2019.5本解析为学科网调研员所做,请下载自用,但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站!!一、填空题1.集合A={﹣1,0,1},B={x|-2<x<0},则A∩B中元素的个数是.2.已知i是虚数单位,复数z满足,则复数z的实部为.3.一组数据175,177,174,175,174的方差为.4.某算法流程图如右图所示,该程序运行后,若输出的x=63,则实数a的值为.5.已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球,其中甲袋中有3个小球编号为1,2,3,乙袋中有4个小球编号为1,2,3,4,若从两个袋中各取出1球,则取出的两个小球编

2、号相同的概率为.6.已知双曲线的左准线与x轴的交点为点P,则点P到其中一条渐近线的距离为.7.已知函数(其中e为自然对数的底数)为偶函数,则实数a的值为.8.已知e1,e2是夹角为的两个单位向量,向量a=e1+2e2,b=ke1-e2,若a·b=0,则实数k的值为.9.已知函数,若实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=0,则|x1+x2|的最小值为.10.已知数列{}的前n项积为Tn,若对≥2,n∈N*,都有成立,且,,则数列{}的前10项和为.11.已知一个圆柱的轴截面为正方形,其侧面积为S1,与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S2,则的值为.12.已知函数若方程f(x)-g(x

3、)=0有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.13.已知A,B为圆O:上的两个动点,AB=4,M为线段AB的中点,点P为直线l:上一动点,则的最小值为.14.设实数a,b,c,满足a+b=2c-1,a2+b2=c2+2c-3,则ab的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)在△ABC中,已知AC=3,cosB=.(1)求AB的长;  (2)求cos(C﹣)的值.16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC,侧面BCC1B1⊥底面ABC,E,F分别为棱

4、BC和A1C1的中点.(1)求证:EF∥平面ABB1A1;  (2)求证:平面AEF⊥平面BCC1B1.17.(本小题满分14分)如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形ABCD组成.交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点P),为了固定该设备,计划除从隧道最高点Q处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自A,B两点分别使用钢管支撑.已知道路宽AB=8m,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为L.(1)①设PQ=x,将L表示为关于x的函数;②设∠PAB=θ,将L表示为关于θ的函数;(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?18.(本小题满分16分)如图,在平面

5、直角坐标系xOy中,椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上一点,且PF2垂直于x轴,连结PF1并延长交椭圆于另一点Q,设PQ=F1Q.(1)若点P的坐标为(2,3),求椭圆C的方程及的值;(2)若4≤≤5,求椭圆C的离心率的取值范围.19.(本小题满分16分)已知函数.(1)若曲线y=f(x)在处的切线x=1的斜率为3,求实数a的值;(2)若函数在区间[1,2]上存在极小值,求实数a的取值范围;(3)如果f(x)<0的解集中只有一个整数,求实数a的取值范围.20.(本小题满分16分)在数列{}中,,且对任意,成等差数列,其公差为.(1)若的值;(2)若成等比数列();(3)

6、若对任意成等比数列,其公比为,证明数列是等差数列.本解析为学科网调研员所做,请下载自用,但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站!!一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)1.集合A={﹣1,0,1},B={x|-2<x<0},则A∩B中元素的个数是.答案:1考点:集合的运算。解析:A∩B={﹣1},只有1个元素。2.已知i是虚数单位,复数z满足,则复数z的实部为.答案:-4考点:复数的运算,复数的概念。解析:由,得:,即,所以,复数z的实部为-43.一组数据175,177,174,175,174的方差为.答案:考点:数据的方差。解析:数

7、据的平均数为:=175,方差为:(0+4+1+0+1)=4.某算法流程图如右图所示,该程序运行后,若输出的x=63,则实数a的值为.答案:7考点:程序框图。解析:第1步:n=1≤3成立,x=2x+1=2a+1,n=2;第2步:n=2≤3成立,x=2x+1=2(2a+1)+1=4a+3,n=3;第3步:n=3≤3成立,x=2x+1=2(4a+3)+1=8a+7,n=4;退出循环,8a+7=63,解得:a=75.已知两个袋子中装有大小和形状相同的小

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