2018届江苏省徐州市高三考前模拟检测数学试题(word版)

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1、徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测数学I注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、

2、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合,,则集合中元素的个数为▲.2.已知复数(为虚数单位),则的模为▲.S←0ForIFrom1To9S←S+IEndForPrintS(第4题)3.为了解某高中学生的身高情况,现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本,其中高一年级抽取24人,高二年级抽取26人.若高三年级共有学生600人,则该校学生总人数为▲.4.运行如图所示的伪代码,其结果为▲.5.从集合中任意取出两个不同的元素,则这两个元素之和为奇数的概率是▲.6

3、.若函数为奇函数,则实数的值为▲.7.不等式的解集为▲.8.若双曲线的离心率为,则实数的值为▲.9.设为等差数列的前项和,若,,则的值为▲.10.函数的图象如图所示,则的值为▲.11.已知正实数满足,则的最小值为▲.12.已知圆,直线与轴交于点,过上一点作圆的切线,切点为,若,则实数的取值范围是▲.(第13题)13.如图,在梯形中,,且,为的中点,若,则对角线的长为▲.14.若关于的不等式对任意的实数及任意的实数恒成立,则实数的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15.(本小

4、题满分14分)已知在中,角所对的边分别为.若.(1)求;(2)若,求的值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中.(1)若平面,,求证:平面平面;(2)若∥,,为的中点,求证:∥平面.17.(本小题满分14分)如图(1)是一个仿古的首饰盒,其横截面是由一个半径为分米的半圆,及矩形组成,其中长为分米,如图(2).为了美观,要求.已知该首饰盒的长为分米,容积为立方分米(不计厚度),假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关,下半部分的制作费用为每平方分米1百元,上半部分制作费用为每平方分米2百元,设该首饰盒的制作费用为百元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的

5、定义域;(2)当为何值时,该首饰盒的制作费用最低?18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点是椭圆上位于第一象限的任一点,直线交于点,直线与轴交于点,记直线的斜率分别为.求证:为定值.19.(本小题满分16分)已知无穷数列满足,为其前项和.(1)若,求;(2)若,且成等比数列,求的值;(3)数列是否能为等差数列?若能,求出满足条件的;若不能,说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数.(1)若,解关于的方程;(2)求函数在上的最大值;(3)若存在,对任意的恒有,试

6、确定的所有可能值.徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测数学Ⅱ(附加题)注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页,均为非选择题(第21题~第23题)。本卷满分为40分,考试时间为30分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。中国数学教育网

7、5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。ht21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4—1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于圆,弧与弧长度相等,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:.B.[选修4—2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵的一个特征值为,其对应的特征向量为,求矩阵的逆矩阵.C.[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,圆的极坐标方程

8、为,已知,为圆上一点,求线段长度的最小

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