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《2016山东省泰安市年高三上期末数学试卷文科解析版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年山东省泰安市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8}2.设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a3=10,a1a3=16,则a12等于( )A.25B.30C.35D.403.已知p:0<a<4,q:函数y=x2﹣ax+a的值恒为正,则p是q的( )A.充分不必要条件B
2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题错误的是( )A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面βB.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γD.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β5.一元二次不等式﹣x2+4x+12>0的解集为( )A.(﹣∞,2)B.(﹣1,5)C.(6,+∞)D.(﹣2,6)6.函数f(x)=2x﹣6+lnx的零点所在的区间( )A.(1,2)B.(3,4)C.(2,3)D.(4,5)7.已知点F1、F2分别是椭
3、圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点,若△MNF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率e为( )A.B.C.D.8.设f(x)在定义域内可导,其图象如图所示,则导函数f′(x)的图象可能是( )A.B.C.D.9.已知函数,其图象与直线y=﹣2相邻两个交点的距离为π.若f(x)>1对于任意的恒成立,则φ的取值范围是( )A.B.C.D.10.已知函数f(x)=,若a<b,f(a)=f(b),则实数a﹣2b的取值范围为( )A.B.C.D. 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分,请把答案填写在答题卡相应位置.11.若tanα=,则= .
4、12.直线ax+y+1=0被圆x2+y2﹣2ax+a=0截得的弦长为2,则实数a的值是 .13.如果实数x,y满足条件,则z=x+y的最小值为 .14.方程x2﹣1=ln
5、x
6、恰有4个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= .15.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为 . 三、解答题:本大题共有6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,且asinB﹣bcosA=0(Ⅰ)求角A(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.17.如
7、图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,EF∥AD,FA⊥面ABCD,AB=AF=EF=1,AD=2,AC交BD于点P(Ⅰ)证明:PF∥面ECD;(Ⅱ)证明:AE⊥面ECD.18.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=6,S4=30,n∈N*,数列{bn}满足bn•bn+1=an,b1=1(I)求an,bn;(Ⅱ)求数列{bn}的前2n项和T2n.19.如图,是一曲边三角形地块,其中曲边AB是以A为顶点,AC为对称轴的抛物线的一部分,点B到AC边的距离为2Km,另外两边AC、BC的长度分别为8Km,2Km.现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区.求科技园区
8、面积的最大值.20.已知椭圆C:的右顶点A(2,0),且过点(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(1,0)且斜率为k1(k1≠0)的直线l于椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF分别交直线x=3于M,N两点,线段MN的中点为P,记直线PB的斜率为k2,求证:k1•k2为定值.21.已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)在点(1,f(1))处切线方程为y=2x﹣1(I)求a的值(Ⅱ)若﹣≤k≤2,证明:当x>1时,(Ⅲ)若k>2且k∈z,对任意实数x>1恒成立,求k的最大值. 2015-2016学年山东省泰安市高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,
9、每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8}【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B,根据集合的运算求解即可.【解答】解:全集U={1,2,3,4,5,6
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