2016-2017届山东省泰安市肥城市高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山东省泰安市肥城市高三（上）月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)若z=2+i,则空二()ZZ_1B={x

2、x2+4x-5<0),贝0AUB=(A.1B.・1C.iD・-i2.(5分)设集合A={x

3、2x+3>0},A."-5,心)B.(-5,C.D.+oo)3.（5分）如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在［30,35）,［35,40）,［40,45］的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在［35,40）的

4、频（）3x-y-6<04.（5分）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式x-y+2>0所表示的区域上一动点，已知点A（-x>0,y>01,2）,则直线AM斜率的最小值为（）A.-—B.-2C.0D.—355.（5分）已知b是实数，贝l」“b=2〃是“3x+4y=b与圆x2+y2-2x・2y+l=0相切〃的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）若aE（0,=）,且sin2a+cos（—2a）-',贝tana=（）2210A.丄B.丄C.3D・7737.（5分）若非零向量/b满足

5、才二厶Z

6、b

7、,且（卄b）丄（3a+2b）,

8、则3与b的夹角为（）3.d兀c3兀cTTA.nB.——C.D.——2441.（5分）一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）側视图俯视囹A(4+兀)B.(4+n)V3C⑻•兀)D(对兀)血*2*X-III,-l^X^O、

9、汀自，ol图象上在点M、N处的切线，已知1与1.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+l)=f(x-1),在区间［-1,1)上，f(x)詔其中mWR,若f(-5)2=f(2),则f(5m)=(2)A.-5B.・ZC.丄

10、D.15555互相垂直，且分别与y轴相交于点A,B,点P是函数y=f(x),(x>l)图象上任意一点，则APAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B・(0,2)C.(2,+oo)D.(1,+8)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上.・11.(5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为.12.(5分)观察下列等式:1=1,2+3+4二9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,照此规律，第六个等式是2213.(5分)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线—二1的离心率为庞，则m的值为皿in+4且只有3个交

11、点，则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(12分)为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出如下的茎叶图，其中x,y处的数字模糊不清.己知甲同学成绩的中位数是83,乙同学成绩的平均分是86分.(I)求x和y的值；(II)现从成绩在［90,100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率.甲乙63787x1833723301617.(12分)ZABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2cosA(bcosC+ccosB)=a.

12、(1)求角A；(2)若a=W，b+c=5,求△ABC的面积.18.(12分)在正三角形ABC中，E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2(如图1),将AAEF折起到AAiEF的位置上，连接AiB,A】C(如图2)(I)求证：FP〃面AiEB；(II)求证：EF丄AiB.mi阳219.(12分)设数列｛aj的前n项和为，已知ai=l,an+i=2Sn+l,n^N*.(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)求数列｛

13、如・n・2

14、｝的前n项和20.(13分)已知椭圆C：专+吟l(s>b>0)的离心率为竺，直线1：y=x+2与以原点为

15、圆心，椭圆/—3的短半轴为半径的圆O相切.(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆C与曲线

16、y

17、=kx(k>0)的交点为A、B,求AOAB面积的最大值.21.(14分)已知函数f(x)二Inx+2aWR,且函数f(x)在x=l处的切线平行于直线2x・y二0.(I)实数a的值；(II)若在［1,e］(e=2.718...)上存在一点x°,使得xo+-^Vmf(x°)成立，求实数m的取值范围.2016-2017学年山东省泰安市肥城市高三（上）月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，