2016-2017届山西省孝义市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山西省孝义市高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A=｛x

2、01｝，贝'JAUB=()xA.RB.[0,+s)C.[0,1]D.(0,1)2.给定四组数据：甲：1,2,3,4,5；乙:1,3,5,7,9；丙：1,2,3；T：1,3,5.其中方差最小的一组是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.设数列｛%｝的通项公式为an=3n,且十，a4,秫成等比数列，则数列k的值为()A.9B.8C

3、.7D・64.已知函数f(x)=g(x)+x2,对于任意xGR总有f(-x)+f(x)二0,且g(-1)=1,则g(1)=()A.-1B.1C・3D・-35.若sinasinp=l,则cos(a+

4、J)=()A.1B.-1C・0D・0或・1(x+y<26.若实数x,y满足2x+y>0,则壬的取值范围为()〔3x-y-XA.2,-flB.(a,令C.+8)D.+8)227.已知椭圆C：耳+吟l(a>b>0)的左、右焦点分别为比，Fo,界+b2二4,a2b212短轴端点B与两焦点F],F2构成的三角形面积最大吋，椭圆的短半轴长为()A

5、.1B.丄C.亚D•逅222&已知AD为ZXABC边BC的中线，且忑•疋二-16,

6、瓦

7、二10，则

8、AD

9、=()A.2B.3C・4D・69.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.3025B.・3024C.・3025D.-605010・如图，网格纸上小止方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此几何体的体积为（A.72B.76C.802211.已知双曲线C：耸丄尹l（b>&>0）的左焦点关于C的一条渐近线的对称点a2b2在另一条渐近线上，则C的离心率为（）A.V2B•勺勺C・2D.旋12.若点P（xo,y°）是曲线y二

10、上任意一点，贝9

11、x°・y。・4

12、的最小值为（）A.4B.3V2C.2V2D・2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.6若复数z满足z~i,则为

13、z

14、二・」IAxg+Byq+CI肚V?+B至14.我们知道：在平而内，点（xo，y0）到直线Ax+By+C=O的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2,4,1）到直线x+2y+2z+3=0的距离为・15.某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年.由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元.若存款利率为每年2%,且上一年年末的

15、本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初的本息和约为万元（结果精确到0・1）・（参考数据：1.026^1.13,1.0212^1.27）16・在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,PA=2,AB=AC=3,又cosZBAC二兰，5则该三棱锥外接球的表面积为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（12分）在AABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足bsinA+bcosA二c・（1）求B；（2）若角A的平分线与BC相交于D点，AD=AC,BD二2求CD的长.18.（1

16、2分）某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：鞋码35363738394041424344合男生——36811126721155女生46129922——145（1）某鞋店计划采购某种款式的女鞋1000双，则其中38号鞋应有多少双?（2）完成频率分布直方图，并估计该校学生的平均鞋码.19.(12分)如图1,ABCD为长方形，AB=3,AD二丘，E,F分别是边AB,CD上的点，且AE=CF=1,DE与AF相交于点G,将三角形ADF沿AF折起至ADF,使得D*E=1,如图2・(1)求证：平面D'EG丄ABC

17、F平面;(2)求三棱锥D*・BEG的体积.¥1220・(12分)己知圆B：(x-1)2+(y-1)2=2,过原点0作两条不同的直线1“b与圆B分别交于P,Q.(1)过圆心B作BA±OP,BC丄0Q,垂足分别为点A,C,求过四点0,A,B,C的圆E的方程，并判断圆B与圆E的位置关系；(2)若I］与J的倾斜角互补，试用li的倾斜角ct表示△0PQ的面积，并求其最大值.21.(12分)已知函数f(x)=lnx-aeR,且f(2)二邑x-12(1)求函数f(x)的单调区间；(2)证明：与曲线y=lnx(x>l)和都相切的直线有且只有一条.

18、［选修4・4：参数方程与极坐标系］(共1小题，满分10分)22.(10分)在平面直角坐标系xoy屮，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线Ci的极坐标方程为p=4cos6,曲线C2的参数方程为x=irH-_t<(t为参数).v=—