2016-2017学年江西省赣州市高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年江西省赣州市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）集合A={x

2、x≤a}，B={1，2}，A∩B=∅，则a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）2．（5分）已知复数（其中a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a+i的模为（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知变量x，y线性负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）A．y=0.4x+2.4B．y=2x+2.4C．y=﹣2x+9

3、.5D．y=﹣0.3x+4.44．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=f（1），则实数a的值等于（　　）A．0B．1C．0或1D．0或﹣15．（5分）若a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）A．ab＜b2B．a2＜b2C．lg（﹣ab）＜lg（﹣a2）D．2＜26．（5分）如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为（　　）A．2B．C．D．8．（5分）函数y=（x﹣x3）•2

4、x

5、在区间[﹣3，3]上的图象大致是（　　）22页A．B．C．

6、D．9．（5分）阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）A．S＞﹣25B．S＜﹣26C．S＜﹣25D．S＜﹣2410．（5分）如图，位于A处前方有两个观察站B，D，且△ABD为边长等于3km的正三角形，当发现目标出现于C处时，测得∠BDC=45°，∠CBD=75°，则AC=（　　）A．15﹣6kmB．15+6kmC．kmD．km11．（5分）将函数f（x）=cos2ωx的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在上为减函数，则正实数ω的最大值为（　　）A．B．1C．D．312．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过点

7、F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为E，若∠AFE=60°，则△AFE的面积为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若单位向量满足，则在方向上投影为　　．14．（5分）实数x，y满足，若2x﹣y≥m恒成立，则实数m的取值范围是　　．15．（5分）在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为　　．16．（5分）已知圆，经过椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1，F222页，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，

8、则该椭圆的方程　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且对任意正整数n都有an2=S2n﹣1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中

9、随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：成绩人数A9B12C31D22E6根据以上抽样调查数据，视频率为概率．（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．19．（12分）如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，

10、OB=BC=1，AD=3BC，现将等腰梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P﹣OBCD，且PC=，点E是线段OP的中点．22页（1）证明：OP⊥CD；（2）在图中作出平面CDE与PB交点Q，并求线段QD的长度．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和动直线l：x=my+1．（1）证明：不论m为何值时，直线l与圆C都相交；（2）若直线l与圆C相交于A，B，点A关于轴x的对称点为A1，试探究直