山西省朔州市怀仁一中2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平而内，复数i（i-l）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x

2、y=lg（x+3）},B二{x

3、x$2},则下列结论正确的是（）A.-3EAB・3$BC・APB=BD.AUB=B3・Sw〃是"函数y二sin（2x+4>）为奇函数的〃（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必耍条件D.既不

4、充分也不必耍条件4.已知圆0的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点，则玉•忑的值等于（）5.某商场冇四类食品，食品类别和种数见下表:类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从屮抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样木，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数Z和是（）A.7B.6C.5D.4226.若双曲线冷厶二1的离心率为逅，则其渐近线的斜率为（）abA.±2B.±V2C.士寺D.土李5x+3tC157.已知x、y满足约束条f^x-y+l>0,则z=3x+5y的最小值为（）

5、x-5y<3A.17B.-11C・11D・-17&如图，网格纸是边长为1的小止方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）9•设圆锥曲线C的两个焦点分别为Fi、F2,若曲线C上存在点P满足

6、PFJ：

7、FiF2

8、:PF2

9、=4：3：2,则曲线C的离心率等于（）A."I■或号B.■或2C.■或2D.或I*10.在AABC中，a,b,c是ZA,ZB,ZC的对边，若皂吐二归1,则abcAABC的形状是（）A.锐角三角形B.饨角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.等比数列｛aj共有奇数项,所有奇数项和S萨2

10、55,所有偶数项和S^-126,末项是192,则首项a】二（）A.1B.2C.3D.412.设aGR,函数f（x）二云+玄飞x的导函数是f‘（x）,且f‘（x）是奇函数.若曲线y二f（x）的一条切线的斜率是号，则切点的横坐标为（）A.In2B.-In2C・-^-D.-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a2二1,a3=2,则S4二・14.如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评屮的成绩，其屮一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为•甲乙98833721

11、0949斥兀10.定义某种运算S=a®b,运算原理如图所示,则式子(2tan—^―)®lne+lglOO®(

12、)-1的值为/羅1(右+1少///输岀筑8+1/16.己知f(x)=ff(x-5),xAOlog3(-x),x

13、的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：min)：(1)求这15名乘客的平均候车时间；(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；(1)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好來自不同组的概率.19.如图，在三棱柱ABC-AiBiCi屮，四边形AiABBi为菱形,ZAiAB=45°,四边形BCCiBi为矩形，若AC=5,AB=4,BC=3.(1)求证：BC〃平面AiBA；(2)求证：AB

14、i丄平面AiBC；(3)求三棱锥C-AiBiC］的体积.20.已知椭圆方程为x2+^-=l,射线y二2、/5<(x$0)与椭圆的交点为M,过MO作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点(异于M).(1)求证直线AB的斜率为定值；(2)求AAMB面积的最大值.21.设函数f(x)=X(l+x)2,XE(-oo,0］,(1)求f(x)的极值点；(2)对任意的a<0,以F(a)记f(x)在［a,0］上的最小值，求k二卩⑹的最a小值.选修题：［选修4・4：坐标系与参数方程］(共1小题，满分10分)请考生在22、23两题中任选

15、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知曲线C的极坐标方程为p=,直线I的参数方程为x二tcosQy=l+tsinCl(t为参数，OWaVn).(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状;(II)若直线I经过点(40),求直线I被曲线C截得的线段AB的氏.［