2016-2017届山西省朔州市怀仁一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）□月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.0}C.{0,1}D・{1,2}1.（5分）已知全集UN,集合A二{0,1},B={-1,0,1,2},则图中阴影部分（5分）已知等差数列{aj满足巧二4,a4+a6=16,则它的前10项和血二（）A.138B.85C.23D・1353.（5分）下列命题中是真命题的为（）A.命题"若X2-3x+2=0,则x二1〃的否命题是"若X2-3x+2=

2、0,则xHl"B.命题p：3x0eR,sinx0>l,则非p：VxeR,sinxWlC.若p且q为假命题，则p,q均为假命题D.®2L+2kTi（kEZ）〃是"函数y二sin（2x+e）为偶函数"的充要条件2丄4.（5分）已知a=23,b=log3—,c=log［丄，贝lj（）3—32A.a>b>cB・a>c>bC.c>a>bD.c>b>a5.（5分）下列命题正确的是（）A.若xHkn,kGZ,贝Usin2x+———22近sinxB.若a<0,贝ija+—-4aC.若a>0,b>0,则Iga+lgbi>2VlgawlgbA.

3、若a<0,b<0,则ba3.（5分）设等比数列{aj的前n项和为Sn，已知a】二2011,且an+2an+i+an+2=0（neN*）,则S20i2=（）A.2011B.2012C.1D.07.（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=V2cos3x的图象A.向右平移2L个单位B.向左平移2L个单位44c.向右平移2L个单位d.向左平移2L个单位12128.（5分）设函数f（x）=V3sin（2x+0）+cos（2x+4））（

4、（

5、）

6、<—）,且其图象关2于直线x=0对称，则（）A.y=f（x）的最

7、小正周期为n,且在（0,—）上为增函数2B.y=f（x）的最小正周期为71,且在（0,A）上为减函数2c.y=f（x）的最小正周期为匹，口在（0,A）上为增函数24D.y=f（X）的最小正周期为2L,且在（0,A）上为减函数249.（5分）如图，已知点（x,y）在AABC所包围的阴影部分区域内（包含边界）,若B（3,巴）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（）2A.[-丄,+8）B.[0,+。°）C.（-°°,■丄]D.[■丄,0]22210.（5分）在AABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对应

8、三角形的边长，若4aBC+2bCA+3cAB=0,则cosB=（）A・-旦B・»C•竺D.-竺24243636□・（5分）如图所示，在AABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设忑AC=b,AF=xa+yb,则丄+2的最小值为（）xyA.8+2V2B・8C・6D・6+2V212.（5分）当xe[-2,1]时，不等式ax3-x若不等式f（x）V丄的解集为非空集，求a的取值范围.218.（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根

9、成正比•已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）.+4x+3^0恒成立，则实数a的取值范围是（）A.[-5,-3]B・[-6,-—]C.[-6,-2]D・[-4,-3]8二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）己知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10,则a・b二・14.（5分）数列｛aj的前n项和为Sn,已知a】二丄，且对任意正整数mn都有5am+n=am・an・若Sn

10、二.16.（5分）已知平面向量；，亍的夹角为120°,且2-b=-1,则

11、^-bl的最小值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（10分）设函数f（X）=

12、x-a

13、+

14、2x-a

15、（a<0）・（1）证明：f（x）+f（■丄）26；X(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19.(12分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a二bcosC-逅c

16、sinB.3(I)求B；(II)若点D为边AC的中点，BD=1,求AABC面积的最大值.20.(12分)已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)二1,若ne[-1,1],m+nH0时，有玖"+玖口)>o.in+n(I)证明f(x)在[-1,1]上是增函数；(II)解不等式f(