山西省朔州市怀仁一中2017届高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三(上)11月月考数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U二Z,集合A={0,1},B二{・1,0,1,2},则图中阴影部分所表示0}C.{0,1}D.{1,2}2.己知等差数列{aj满足ag,a4+a6=16,则它的前10项和S10=()A.138B.85C.23D.1353.下列命题中是真命题的为()A.命题"若x2-3x+2=0,则x=l〃的否命题是"若x2-3x+2=0,贝!jB.命题p：mx()WR,s

2、inx0>l,则非p：Vx^R,sinxWlC.D.4・A.若p且q为假命题，则P，q均为假命题jr"4)h〒+2kTt(kez)"是"函数y二sin(2x+4))为偶函数〃的充要条件已知a=2y,b=log3刍,c=log*寺，则()a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD・c>b>a5.下列命题正确的是()r2lA.若xHkit,kEZ,贝I」sin2x+~^2V2sinx4B.若a<0,则a+—2-4ac.若a>0,b>0,则Iga+lgb>2>/lgawlgbD.若a<0,b<0,则子』》2ba6•设等比数列{aj的前n项和为Sn，已知ai=

3、2011,且an+2an+1+an-2=0(neN*),则S2012=(A.2011B.2012C.1D.07.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=^cos3x的图象（）兀兀A.向右平移石-个单位B.向左平移-了个单位A.向右平移召个单位D.向左平移占个单位_JT&设函数f（x）=V3sin（2x+e）+cos（2x+0）（且其图象关于直线x二0对称，则（）兀A.y=f（x）的最小正周期为Ji,且在（0,—）上为增函数JTB.y=f（x）的最小正周期为II在（0,—）上为减函数JT兀c.y=f（x）的最小正周期为三，且在（0,

4、—）上为增函数JTJTB.y=f（x）的最小正周期为三，且在（0,—）上为减函数9.如图，已知点（X,y）在AABC所包围的阴影部分区域内（包含边界），若B（3,

5、）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（）A.［巧，+°°)B.10.在AABC中，a,4aBC+2b*d+3cAB=0^A』B旦C2424[0,+°°）C.（一8,-—]D.[一0]b,c分别为ZA,ZB,ZC所对应三角形的边长，若则cosB=（）29°-21363611.如图所示，在AABC中，D为AB的中点，F在线段CDA.［巧，+°°)B.10.在AABC中，

6、a,4aBC+2b*d+3cAB=0^A』B旦C2424[0,+°°）C.（一8,-—]D.[一0]b,c分别为ZA,ZB,ZC所对应三角形的边长，若则cosB=（）29°-21363611.如图所示，在AABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设忑二：，AC=b，AF二x；+yl，则十+2的最小值为（）A.8+2x/2B・8C・6D・6+2^12.当xe[-2,1]时，不等式ax3-x分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资+4x+30恒成立，则实数a的取值范围qA.[-5,-

7、3]B・[■6,-rr]C.[■6,-2]D・[■4,-3]二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10,则a・b二.14.数列｛an｝的前n项和为S”已知且对任意正整数mn都有amn=am>an.若5Sn

8、x・a

9、+

10、2x・a

11、(a

12、<0)・(1)证明：f(x)+f(--)36；(2)若不等式f(x)的解集为非空集，求a的取值范围.18.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).获得最大收益，其最大收益是多少万元？13.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,iLa=bcosC-^csinB.(I)求B；(II)若点D为边AC的中点，BD=1,求AABC而积的最大值.20.已知f(x)是定义在［-1,

13、1］上的奇函数，且f(1)二1,若m,1］,m+nHO时，有如啓m+n>0.(I)证明f(X)在［・1,1］