2019-2020年高二下学期开学考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期开学考试数学（文）试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在等差数列中，若，则该数列的前9项的和为（）A、17B、18C、19D、202、点到直线的距离为（）A、B、C、D、3．已知角的终边过点P(-4k,3k)(),则的值是（）A．B．或C．D．以上都不对4.函数在上取最大值时，的值为（　）Ａ．0Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．4张卡片上分别写有数字1、2、3、4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的

2、概率为（）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.6．关于直线以及平面M、N，下面命题中正确的是（）a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaENDA．若B．若C．若D．若，则7．已知均为锐角，若的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.右图中程序运行后输出的结果为()A.50B.5C.25D.010．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的

3、是（）A．B与C互斥B．A与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥11.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点，若。则k=()A.1B.C.D.212．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k

4、n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1];②-3∈[3];③z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a，b属于同一‘类”的充要条件是“a-b∈[0]”其中，正确结论的个数是

5、（）A．1B．2C．3D．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.数据x1,x2,…,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的方差为_________.14．已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为15．已知函数的图象在点处的切线方程是，则16．过抛物线的焦点作直线，与抛物线交于两点，为准线上一点，若直线与直线的斜率之和为，则点的坐标为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本小题满分10分)设命题命题若是的充分不必要条件，

6、求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。19.（本小题满分12分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率；(2)3个颜色全相同的概率；(3)3个颜色不全相同的概率；(4)3个颜色全不相同的概率。20.（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视

7、图和俯视图在下面画出（单位：cm）（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：面．46422EDABCFG221.（本小题满分12分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。22（本小题满分12分）已知函数.(1)设，求函数

8、的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.参考答案：解答题17.解设A={x

9、(4x-3)2≤1},B={x

10、x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知A={x

11、≤x≤1},B={x

12、a≤x≤a+1}.-------------5分由p是q的充分不必要条件知AB，∴------------8分故所求实数的取值范围是［0，］--------10分18．解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0

13、的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=ABCDEFG．7分（Ⅲ）证明：在长方体中，连结，则．因为分别为，中点，所以，从而．又平面，所以面．12分21.解：（Ⅰ）设P（x，y）是曲线C上任意一点，那么点P（x，y）满足：化简得.(Ⅱ)设过点M（m，0）（m>0）的直线l与曲线C的交点为A，B。设l的方