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时间:2019-11-16
《2019年高二下学期开学考试数学(文)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高二下学期开学考试数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)。1.i是虚数单位,的虚部为()A.-3B.-iC.-1D.-3i2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( )A.-2B.4C.-4D.23.下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )A.相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度B.,且越接近0,相关程度越小C.,且越接近1,相关程度越大D.,且越接近1,相关程度越大4.命题“所有能被2整除的数都是
2、偶数”的否定是()A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数5.双曲线x2+ky2=1的一条渐近线的斜率是2,则k的值为( )A.4B.C.-4D.-6.已知集合A={x∈R
3、<2x<8},B={x∈R
4、-12D.-25、C.0D.29.若的三边为,,,它的面积为,那么内角等于( )A.B.C.D.10.在等比数列中,,,则( )A.B.C.D.11.若钝角三角形ABC三内角A,B,C的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是( )A.1<m≤2B.12D.m≥212.已知数列的前n项和为,且,则的值为( )A.4m B.4-m C.0 D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.某程序6、的框图如图所示,则执行该程序,输出的.14.定义下图中的(1)是A*B的运算,(2)是B*C的运算,(3)是C*D的运算,(4)是D*A的运算,那么图中(P)是 的运算;(Q)是 的运算.15.首项为的等差数列,从第项起开始为正数,则公差的取值范围是 .16.已知A(x1,y1)是抛物线y2=4x上的一个动点,B(x2,y2)是椭圆+=1上的一个动点,N(1,0)是一定点,若AB∥x轴,且x1<x2,且△NAB的周长的取值范围是__ ______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程7、或演算步骤)。17.(本小题满分10分)命题“关于的方程有两个不等的负实根”;命题“幂函数在上是减函数”,若或为真,且为假,求实数的取值范围.三18.(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为,,且.(1)求的度数;(2)若,,求的面积.19.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,等比数列,,,,求数列与的通项;设数列满足,求数列的前项和的最小值,并求出此时的值.20.(本小题满分12分)如图所示,已知F(0,1),直线:y=-2,圆C:x2+(y-3)2=1.(1)若动点M到点F的距离比它到直线的距离小1,求动8、点M的轨迹方程E;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求S的最小值,并求出此时点P的坐标.21.(本小题满分12分)已知全集U=R,非空集合A={x9、<0},B={x10、<0}.(1)当a=时,求(∁UB)∩A;(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知圆,定点,点为圆上的动点,点在上,点在上,且满足.求点的轨迹的方程;过点作斜率为的直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的斜11、率的取值范围;若不存在,请说明理由.xx高二年级下学期开学考试数学试卷(文科)答案一、选择题1~~~4ABCD5~~~8DCBA9~~~12ABCD二、填空题13:2514:B*D,A*C15:16:(,4)三、解答题17、解:关于的方程有两个不等的负实根…………………………………….2分………………………………………………….3分幂函数在上是减函数…………………………………………………5分或为真,且为假中有一个为真,一个为假若真假,则………………………………….7分若假真,则…………………………………….9分的取值范围是12、………………….10分18、解:(1)∵,∴由正弦定理知:,∵是三角形内角,∴,从而有,∵,∴=.(2)将代入得:,利用两角和与差的余弦公式展开得:;.由正弦定理得<相应的有:=,故B为直角∴的面积为.19、解:(1)设等比数列公比为,,…………………………………………2分=3,………………………………
5、C.0D.29.若的三边为,,,它的面积为,那么内角等于( )A.B.C.D.10.在等比数列中,,,则( )A.B.C.D.11.若钝角三角形ABC三内角A,B,C的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是( )A.1<m≤2B.12D.m≥212.已知数列的前n项和为,且,则的值为( )A.4m B.4-m C.0 D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.某程序
6、的框图如图所示,则执行该程序,输出的.14.定义下图中的(1)是A*B的运算,(2)是B*C的运算,(3)是C*D的运算,(4)是D*A的运算,那么图中(P)是 的运算;(Q)是 的运算.15.首项为的等差数列,从第项起开始为正数,则公差的取值范围是 .16.已知A(x1,y1)是抛物线y2=4x上的一个动点,B(x2,y2)是椭圆+=1上的一个动点,N(1,0)是一定点,若AB∥x轴,且x1<x2,且△NAB的周长的取值范围是__ ______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤)。17.(本小题满分10分)命题“关于的方程有两个不等的负实根”;命题“幂函数在上是减函数”,若或为真,且为假,求实数的取值范围.三18.(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为,,且.(1)求的度数;(2)若,,求的面积.19.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,等比数列,,,,求数列与的通项;设数列满足,求数列的前项和的最小值,并求出此时的值.20.(本小题满分12分)如图所示,已知F(0,1),直线:y=-2,圆C:x2+(y-3)2=1.(1)若动点M到点F的距离比它到直线的距离小1,求动
8、点M的轨迹方程E;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求S的最小值,并求出此时点P的坐标.21.(本小题满分12分)已知全集U=R,非空集合A={x
9、<0},B={x
10、<0}.(1)当a=时,求(∁UB)∩A;(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知圆,定点,点为圆上的动点,点在上,点在上,且满足.求点的轨迹的方程;过点作斜率为的直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的斜
11、率的取值范围;若不存在,请说明理由.xx高二年级下学期开学考试数学试卷(文科)答案一、选择题1~~~4ABCD5~~~8DCBA9~~~12ABCD二、填空题13:2514:B*D,A*C15:16:(,4)三、解答题17、解:关于的方程有两个不等的负实根…………………………………….2分………………………………………………….3分幂函数在上是减函数…………………………………………………5分或为真,且为假中有一个为真,一个为假若真假,则………………………………….7分若假真,则…………………………………….9分的取值范围是
12、………………….10分18、解:(1)∵,∴由正弦定理知:,∵是三角形内角,∴,从而有,∵,∴=.(2)将代入得:,利用两角和与差的余弦公式展开得:;.由正弦定理得<相应的有:=,故B为直角∴的面积为.19、解:(1)设等比数列公比为,,…………………………………………2分=3,………………………………
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