2019-2020年高二下学期开学考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期开学考试数学（文）试题含答案一、选择题（每小题4分）1.若，则（）A.B.C.D.2.若a>b>0，0cb3.已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q4.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)A．10B．9C．8D．55.设，满足约束条件且的最小值为7，则（）A.-5B.3C.-5或3D.5或

2、-3[来源6.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A．B．C．D．7.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)．A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an8.下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5y＝－0．7x＋a，则a等于(　　)A．10．5B．5．15C．5．2D．5．259.已知函数，且，则（）A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝若

3、f(x)

4、≥ax，则a的取值范围是(　　)．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1

5、]D．[－2,0]二、填空题（每小题3分）11.已知函数的图像在点的处的切线过点，则.12.已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为13.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是14.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，点P的纵坐标为．三、解答题：15.（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.16．（本小题满分12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：（1）求关于的回归直

6、线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，.17.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a及b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．18.（本小题满分12分）设函数，曲线处的切线斜率为0.（1）求b；（2）若存在使得，求a的取值范围.南阳一中xx春期高二开学考试数学试题（文）答案1---10：CBBDBBDDAD11：112：y＝13：14：15．（1）（II）216.解析：（1）因为，，所以，，，于是得到关于的

7、回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.17.（1）a＝4，b＝4；（2）极大值为4(1－e－2)．18.（1）;（2）