2019-2020年高二下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，若，则的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2.双曲线的一条渐近线的方程为（）A．B．C．D．3.已知函数，若，则实数的值等于（）A．B．C．D．4.对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．45.已知双曲线，离心率，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．

2、58.过抛物线焦点的直线交其于、两点，为坐标原点，若，则的面积为（）A．B．C．D．9.如果命题“”为假命题，则（）A．均为假命题B．均为真命题C．中至少一个为真命题D．中至多一个为真命题10.点是双曲线右支上一点，分别是和上的点，则的最大值是（）A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.在中，，则的形状为.12.若正实数，满足，则的最小值是.13.抛物线上的一点到其焦点距离为3，则该点坐标为.14.曲线在点处的切线的方程.三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分8分）设命题：

3、实数满足，其中，命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.（本小题满分10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和.17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，的面积为，求边.18.（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.19.（本小题满分12分）已知函数在处有极值.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.参考答案一、选择题AAACADCCCC二、填空题11.直角三角形

4、12.1813.14.三、解答题15.，即，即或∵是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件.∴.16．解：（1）设的公差为，的公比为.则依题意有且，解得，所以，.（2），，①，②②-①得：.17．（1）由，得，即，.（2）∵，，∴，由，得，即.由余弦定理，得，∴，∴.由，得或.18．（1）设椭圆方程为，则由，得，且.设，则，又，得，解得，即.所以直线的方程为，即或.19．（1），则，∴.（2）的定义域为，，令，则或-1（舍去）∴当时，，递减，当时，，递增，∴在上递减，递减区间是，在上递增，递增区间是.