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1、东阳市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.(2014新课标I)如图，圆O的半径为1,A是圆上的定点，P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线，垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在［0,皿的图象大致为()2•数列｛如｝的首项ai=l,an+i=an+2n#则a5=()45A.—B.20C.21D.313.如图甲所示，三棱锥P—ABC的高PO二&AC=BC=^ZACB=30,分别在BC和PO上，且CM=x,PN=2x(xg(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱
2、锥N-AMC的体积)，与的变化关系，其中正确的是()BB•C.D.1111]已知直线/:y=^+2过椭=1（。>b>0）的上顶点B和左焦点F,且被圆x2+/=4截得的弦长为L,若L、洋,则椭圆离心率e的取值范围是（(A)0,(C)oM(D)5•设「b为正实数,'*2迈.（―（町则呃"（）A.0B.-1D.—1或07.D.f(x)=sin(2x+^)671D•—4【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.7T_一6.已知函数f（x）=Asin（3x+（b）（a>O/u）>O/
3、（t）
4、<—）的部分图象如图所不，则f（x）的解析式是（B.f
5、(x)=sin(2x+^)C.f(x)=sin(x-h^)□o若，bw[O,l],则不等式/+方2<1成立的概率为(717171A•—B•—C•—161288.若函数f（x）=-2xVax2+l存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）A.[0,+8）B.[0,3]C.（・3,0]D.（・3,+-）9.棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为（）10•某个几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为□俯视图侧(左)视图A.92+14/rB•82+14ttC.92+24/r【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度
6、量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.8.已知集合A,B,C中,AcBzAcCz若B={0,1,2,3},C={0,2,4},则A的子集最多有()A.2个B.4个C.6个D.8个1-212•设函数f(x)二一产，则有(x2+lA.f(x)是奇函数，f(丄)二-f(x)XC・f(x)是偶函数f(-)二一f(x)XB.f(x)是奇函数，f(丄)二f(x)y=bxXD.f(x)是偶函数，f(-)二f(x)X14•填空题阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值等于_已知双曲线的标准方程为云-疋二1,卑心线的焦点坐标为,416渐近线方程为・15.若双曲线的方程为4
7、x2・9y2=36z则其16.给出下列命题：①存在实数a,使sinQ■cos。二^n=1否s＞厂?S=S+42②函数尸sin(狞兀-x)是偶函数JT“Y—尸p业'dXL/A—p4是函数尸COS(2x+亍兀)的•-制对称铀環［结束
8、④若a、p是第一象限的角，且a＜卩，其中正确命题的序号是•17.某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种.18.正方体ABCD・A.B^iDi中，平面AB
9、D)和平面BC)D的位置关系为.三.解答题17.某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进
10、行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4,其中第二小组的频数为11.(I)求该校报考飞行员的总人数；(II)若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人,设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望与方差.20.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当xvO时#f(x)=(y)x.(1)求当x>0时f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在R上的图象；(3)写出它的单调区间.21.在等比数列｛如冲，as—12,前3项和S3=・9,求公比q.22.如图，边长为2的等边△PCD
11、所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2讥，M为BC的中点.(I)证明：AM丄PM;(II)求点D到平面AMP的距离.21.2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响,某连锁分店销售某种纪念品,每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元(7
