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《2017年湖南省娄底市高考数学二模试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省娄底市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）若集合M={1,3},N={1,3,5},则满足MUX二N的集合X的个数为（）A.1B.2C・3D・42.（5分）若复数z满足i（z-1）=l+i（i虚数单位），则z二（）A.2-iB.2+iC・1-2iD・l+2i3.（5分）/za<-1"是"直线ax+y-3=0的倾斜角大于2L〃的（）4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）已知数列{aj的首项为1,公差为d（deN*）的等差数列，若81是该数列屮的一项，则公差
2、不可能是（）A.2B.3C・4D・55.（5分）给出关于双曲线的三个命题：22①双曲线誉-计二1的渐近线方程是y=±
3、x；②若点（2,3）在焦距为4的双曲线尊-丄匚二1上，则此双曲线的离心率*2；/b2③若点F,B分别是双曲线-^-=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB,b2的中点一定不在此双曲线的渐近线上.其屮正确命题的个数是（）A.0B・1C・2D・3'x-y+1^06.（5分）记不等式3x^-3<0所表示的平面区域为D,若对任意（xo,y0）eD,x+y-l^O不等式Xo・2yo+cW0恒成立，则c的取值范围是（）A.（一8,4]B・（一8,2]C・[・1,4]
4、D・（・8,・1]7.(5分)将函数y二In(x+1)(x20)的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角8(0e(0,a]),得到曲线C,若对于每一个旋转角6,曲线C都仍然是一个函数的图象，则a的最大值为()A.tiB.—C•匹D.匹234&(5分)在体积为V的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是貞的等腰直角三角形，则V的最小值是()A.4、依元B・C・3nD・12n29.(5分)我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提岀了计算多项式f(x)=anxn+an-ixn'^.e.+aix+ao的值的秦九韶算法,即将f(x)改写成如下形式：f(x)=(
5、...((anx+an-i)x+an-2)x+・・・+aQx+a(),首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入()A.v=vx+ajB.v=v(x+ajC.v二a)x+vD.v=aj(x+v)10（5分）已知函数f（x）=2sin（O）x+0）+1（0）>0,
6、0
7、8、a-p
9、的最小值为空，且f（x）的图象关于点（卫，1）对称，则函数f（x）的单调递增44区间是（）A.［弓+2k兀，兀+2k兀］,k€2B・［弓+3k兀，兀
10、+3k兀］,k€2C.［兀+2k兀，兀］,k€ZD.［兀+3k兀，弓J3k兀］,k€Z11.（5分）过正方体ABCD・AiBiCiDi的顶点A作平而a,使棱AB,AD,AAi所在直线与平面a所成角都相等，则这样的平面a可以作（）A.1个B.2个C・3个D・4个12.（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，f（x）二（x+1）ex则对任意的mER,函数F（X）=f（f（x））-m的零点个数至多有（）A.3个B.4个C.6个D・9个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13-（5分）若Jq（x2+sinx）dx二1如贝V*二•14.（5分）右§二
11、％+a［（xT）+乜（x-1）'+…+sio（xT）卩则二・15・（5分）已知
12、a
13、=3,
14、b=4,a*b=0,若向量c满足（？-c）•（b~c）=0,则Gl的取值范围是—・16.（5分）已知各项均为整数的数列｛aj中,ai=2,且对任意的neN*,满足-an<2n+^-,%+2-％>3*2“一则a2oi7二•三、解答题17.（12分）已知△ABC中,AC=2,A=120°,cosB二貞sinC.（I）求边AB的长；（II）设D是BC边上一点，且AACD的面积为也3求ZADC的正弦值.417.（22分）某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：质量指标
15、值mm<185185WmM2205<205等级三等品二等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业牛产这种产品符合〃一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定〃？（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品屮，一、二、三等品都有的概率；（3）该企业为提高产品的质量，开展了〃质量提升月〃活动，活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似满足X〜N（218,140）,贝卩质量提升月〃活动后的质量指标值的均值比活
