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《2017年湖南省娄底市高考数学二模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省娄底市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合P二{xWN
2、1WxW5},集合Q={xeR
3、x26<0},则PQQ等于（）A.{1,2,3}B・{1,2}C・[1,2]D・[1,3）2.（5分）已知a是实数，M是纯虚数，则a二（）2+iA・丄B.J-C.1D・・1223.（5分）"xV3"是"In（x-2）VO〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（
4、5分）执行如图所示的程序框图，若输入的护5,则输出的结果是（）A-fB->c-1D-f225.（5分）己知双曲线备丄尹1G>O,b>0）的渐近线与圆（x-2伍护+y2二甞相a2b23切，则该双曲线的离心率为（色C・V3D.3A.爭B.号C.需D.3x+3y-3》01.（5分）若实数x,y满足不等式组2x-y-3<0,则x+2y的最小值为（）x-y+l^>0A.2B.3C・鉴D・1472.（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为匹的扇形，则该几何体的表面积为
5、（）正视图侧视图俯视图A.2B.n+4C.血兀+4D.（血+1）兀+4&（5分）对于函数f（x）=asinx+bx3+cx+l（a,b,c^R）,选取a,b,c的一组值计算f（1）、f（-1）,所得出的正确结果可能是（）A・2和1B・2和0C.2和一1D.2和・29.（5分）南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为："今有十等人,每等一人，宫贝易金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？〃则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低
6、的八等人和九等人两人所得黄金之和（）A.多丄斤B.少丄斤C.多丄斤D.少丄斤12126610.（5分）己知点P（xo，y0）是抛物线y2=4x±的一个动点，Q是圆C：（x+2）2+（y-4）2=1±的一个动点，则xo+
7、pq
8、的最小值为（）A.2后一1B.2庞C・3D.49.（5分）已知函数f（x）=sin（u）x+4））（u）>0,0<4）9、对称轴x=—A.B.C.D.在区间［-匹12在区间［-匹126竺］上单调递减12竺］上单调递增129.(5分)已知函数f(x)二xlnx+x(x-a)2(aWR),若存在区€得f（x）>xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（）A.,+8)B.,+8)c.(逅+8)D.(3,+8)填空题（共4小HiH,每小题5分，满分20分）10.(5分)已知点P(3cos0,sinG)在直线I：x+3y=l,则sin20=11.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,己知b二4、忌c二5,且B二2C,点D为边
10、BC上的一点，且CD二3,则AADC的面积为・12.（5分）在三棱锥P・ABC中，PA丄平而ABC,PA=1,AB二AC二ZBAC=120°,D为棱BC上一个动点，设直线PD与平面ABC所成的角6则8不大于45。的概率为—・13.(5分)已知向量n=(a,1-b),n=(b,1)(a>0,b>0),若in丄门，则丄+4ba的最小值为・三、解答题（共5小题，满分60分）季节的应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（12分）设数列心｝的前n项和Sn=2"l-2，数列｛bj满足u二1q^n-1n"（2n+l）log2
11、a2rri•（1）求数列｛aj的通项公式;(2)求数列｛bj的前项和□・18・(12分)某学校的特长班有50名学生，其屮有体育生20人，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组［50,55),第二组［55,60),第五组［70,75),按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10.(1)求a的值，并求这50名学生心率的平均数；(2)因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻
12、炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学牛中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？请说明理由.P(K2^0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0)ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.
