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时间:2019-11-30
《2017届湖南省邵阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)若集合A={x
2、(x+4)(x+1)<0},集合B={x
3、x<﹣2},则A∩(∁RB)等于( )A.(﹣2,﹣1)B.[﹣2,4)C.[﹣2,﹣1)D.∅2.(5分)复数z=的实部为( )A.0B.﹣1C.1D.23.(5分)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表:YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最
4、大的一组为( )A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=304.(5分)“m>1“是“函数f(x)=3x+m﹣3在区间[1,+∞)无零点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)已知函数f(x)=cos(ωx﹣)(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象( )A.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得B.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移个单位而得C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得D.可由函数g(
5、x)=cos2x的图象向右平移个单位而得6.(5分)执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为( )A.10B.15C.18D.217.(5分)已知a>0,曲线f(x)=2ax2﹣在点(1,f(1))处的切线的斜率为k,则当k取最小值时a的值为( )A.B.C.1D.28.(5分)若实数x,y满足不等式组且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为5,则a等于( )A.﹣2B.﹣1C.2D.19.(5分)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.6B.9C.12D.1810.(5分)若tancos=sin﹣msin,则实数m
6、的值为( )A.2B.C.2D.311.(5分)已知f(x)=在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2x﹣(log4x﹣1)f(log3x+1)≤的概率为( )A.B.C.D.12.(5分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2)(x0>)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=截得的弦长为
7、MA
8、,若=2,则
9、AF
10、等于( )A.B.1C.2D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)已知向量=(3,m),=(1,﹣2),若•=2,则m= .14.(5分)已知双
11、曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右端点分别为A、B两点,点C(0,b),若线段AC的垂直平分线过点B,则双曲线的离心率为 .15.(5分)我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为 .16.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为的正方形,AA1=3,E是AA1的中点,过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A
12、1交于点F,则= . 三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(12分)在数列{an}中,a2=.(1)若数列{an}满足2an﹣an+1=0,求an;(2)若a4=,且数列{(2n﹣1)an+1}是等差数列,求数列{}的前n项和Tn.18.(12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:频率分布表组别分组频数频率第1组[50,60)80.
13、16第2组[60,70)a▓第3组[70,80)200.40第4组[80,90)▓0.08第5组[90,100]2b合计▓▓(1)写出a,b,x,y的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.(ⅰ)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;(ⅱ)求所抽取的2名同学来自同一组的概率.19.(12分)在如图所示的几何体中,四边形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1,E是AC的中点.(1)求证:A1E∥平面BB1C1C;(2)若AC
14、=BC,AB=2BB1,求证:平面BEA1⊥平面AA1C1.20.(12分)已知右焦点为F(c,0)的椭圆M:=1(a>0)关于直线x=
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