2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科) word版含解析

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1、...2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、y=lg(x2+4x﹣12)},B={x

3、﹣3<x<4},则A∩B等于(  )A.(﹣3,﹣2)B.(﹣3,2)C.(2,4)D.(﹣2,4)2.复数z=的实部为(  )A.﹣2B.﹣1C.1、D.03.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表:YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(  )

4、A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=304.已知函数f(x)=cos(ωx﹣)(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象(  )A.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得B.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移个单位而得C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得D.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移个单位而得5.执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为(  )WORD格式可编辑版...A.10B.15C.18D.216.在△ABC中,A=30°,A

5、B=3,AC=2,且+2=0,则•等于(  )A.18B.9C.﹣8D.﹣67.若实数x,y满足不等式组且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为5,则a等于(  )A.﹣2B.﹣1C.2D.18.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )A.6B.9C.12D.189.若tancos=sin﹣msin,则实数m的值为(  )A.2B.C.2D.310.已知f(x)=在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2WORD格式可编辑版...x﹣(log4x﹣1)f(log3x+1)≤的概率为(  )A.B.C.D.11.已知抛物线C:y2=2px(p

6、>0)的焦点为F,点M(x0,2)(x0>)是抛物线C上一点.圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=截得的弦长为

7、MA

8、.若=2,则

9、AF

10、等于(  )A.B.1C.2D.312.已知函数f(x)=aex﹣2x﹣2a,且a∈[1,2],设函数f(x)在区间[0,ln2]上的最小值为m,则m的取值范围是(  )A.[﹣2,﹣2ln2]B.[﹣2,﹣]C.[﹣2ln2,﹣1]D.[﹣1,﹣] 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(x+3)(1﹣)5的展开式中常数项为  .14.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右端点分别为A、B两点

11、,点C(0,b),若线段AC的垂直平分线过点B,则双曲线的离心率为  .15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为  .16.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为的正方形,AA1=3,E是AA1的中点,过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A1交于点F,则CF与平面ABCD所成角的正切值为  . 三、解答题(本大题共5小

12、题,共70分)17.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N+)(1)求a的值及数列{an}的通项公式;WORD格式可编辑版...(2)设bn=(1﹣an)log3(an2•an+1),求的前n项和为Tn.18.某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况,对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:cm)频数分布表如表1、表2.表1:男生身高频数分布表身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190)频数25141342表2:女生身高频数

13、分布表身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)频数1712631(1)求该校高一女生的人数;(2)估计该校学生身高在[165,180)的概率;(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出1人,设X表示身高在[165,180)学生的人数,求X的分布列及数学期望.19.用如图所示的几何体中,四边形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1,E是AC的中点.(1)求证:A1E∥平面BB1C1C;(2)若AC=BC,AB=2BB1,求二面角

14、A﹣BA1﹣E的余弦值.20.已知右焦点为F2(c,0)的椭圆C:+=1(a>b

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