2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷(理科)-Word版含解析

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1、2017年宁夏银川九中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则U（A∪B）=（　　）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．已知1+i=，则在复平面内，复数z所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量=（1，2x），=（4，﹣x），则“x=”是“⊥”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（　　）A．B．C．﹣D．或﹣5．已知a∈{﹣2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的概率是（　　）A．B．C．D．6．执行如图的程序框图，则输出的值P=（　　）A．12B．10C．8D．67．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（　　）A．21+B．18+C．21D．188．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于

3、A，B两点，O为坐标原点．若

4、AF

5、=3，则△AOB的面积为（　　）A．B．C．D．29．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

6、φ

7、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积是（　　）A．2πB．4πC．8πD．10

8、π11．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，则ab的最大值为（　　）A．1B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若当x∈[﹣4，﹣2）时，不等式f（x）≥﹣t+恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．二项式的展开式中，x2项的系数为　　．14．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f

9、（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是　　．15．某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率是　　．16．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：an=如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为　　．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17

10、．已知函数f（x）=sin（ωx）﹣2sin2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．18．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，B

11、E．（1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为，求的值．19．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为

12、4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．20．设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆上的两点，已知向量=（，），=（，），若=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=x3﹣alnx﹣（a∈R，a≠0）（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立