2017届宁夏银川市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年宁夏银川市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={x∈Z

2、x2﹣5x+4≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{2}2．已知复数z的实部和虚部相等，且z（2+i）=3﹣bi（b∈R），则

3、z

4、=（　　）A．3B．2C．3D．23．已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2+6x﹣8y+16=0，则圆C1和圆C2的位置关系是（　　）A．相离B．外切C．相

5、交D．内切4．某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法（　　）A．6B．12C．18D．245．在等差数列{an}中，已知a4=5，a3是a2和a6的等比中项，则数列{an}的前5项的和为（　　）A．15B．20C．25D．15或256．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则=（　　）A．B．C．D．17．公元263

6、年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（　　）A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.11088．一个几何体的三视

7、图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．69．关于函数f（x）=2cos2+sinx（x∈[0，π]）下列结论正确的是（　　）A．有最大值3，最小值﹣1B．有最大值2，最小值﹣2C．有最大值3，最小值0D．有最大值2，最小值010．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（　　）A．2πB．4πC．8πD．16π11．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且

8、AF

9、=2

10、BF

11、，则直线AB的斜率为（　　）A．B．C．或D．12．若函数在区间[

12、﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n等于（　　）A．0B．2C．4D．6　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知矩形ABCD，AB=4，AD=1，点E为DC的中点，则=　　．14．为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球．根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数量的2倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是　　．15．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作

13、品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是　　．16．我们把满足：的数列{xn}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x2﹣1，数列{xn}为牛顿数列，设，已知a1=2，则a3=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=DC．（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2，求DC的长．18．（12分）某

14、单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．（I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？（II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍

15、”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类合计男14418女81422合计2