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《【备战高考理科数学试题】高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省〃五个_名校联盟"高考数学二模试卷(理科)一.选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求1.已知i是虚数单位，若z(l+i)二1+引，则z=()A•2+iB•2・iC•・1+iD.•1•i2・已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7},B={x
2、x=log2(a+1),aGA},则(CuA)n((CuB)=()A・{1z3}B.{5,6}C・{4,5,6}D.{4,5,6,7}3・已知命题p,q是简单命题，则Jp是假命题〃是
3、〃pvq是真命题〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分又不必要条件4•某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为寺，两次闭合后都出现红灯的概率为+,则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为A-ToCfD-i7T5・已知角。的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x±z则sin(26+—)二()3-皿3-皿4-奶4-炳101010106•设函数彳(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)二log3(x+l),g(x)
4、,x<0，则g[f(・"()A・・1B.・2C・1D.2兀7•函数f（x）=sinoox（b>0）的图象向右平移辽个单位得到函数y=g（x）的图象,并且函数g兀JT7T兀（X）在区间［肓,手-］上单调递增，在区间［亏^迈"］上单调递减/则实数3的值为（）A・*B-"I*C・2D.号（x-y-l^O8・设变量x,y满足约束条件x+y>0,则z=x・2y的最大值为（）x+2y-4〉0A.・12B.-1C.0D.号9•秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提岀的多项式求值的
5、秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2,则输出v的值为（）10•如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画岀的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）11・已知椭圆C:手+£=1的左、右顶点分别为A,B,F为椭圆C的右焦点，圆x2+y2二4上有的取值范围是()Tn,若Tn>tn2对nWIT恒成立，则实数t的值范围是一动点P,P不同于A,B两点，直线PA与椭圆C交于点Q,A・(・oo,・
6、)U(0,
7、)B.(・ooz0)U(Of
8、
9、)C.(・8,-1)u(0z1)D.(・oo,0)U(0,1)12・若关于x的不等式xex・2ax+a<0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是()A•［总，知B.［養,£)C.［洽,e］D.厝,e］二填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.9113・已知正实数x,y满足2x+y=2,贝并+三的最小值为・Ky14・已知点A(lz0)zB(lzV3)，点C在第二象限,且zAOC二150。，oc=・40A+A0B,贝！J入15・在平面直角坐标系xOy中,将直线y=x与直线x=l及
10、x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥二S；nx2dx=^x3
11、•据此类比：将曲线y=2lnx与直线y"及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V二.16・已知数列｛aj的前n项和为Sn,Sn=n2+2n,bn=anan+icos(n+1)tt,数列｛bj的前n项和为三.解答题：本大题共70分，其中(17)-(21)题为必考题f(22)f(23)题为选考题•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・17・在MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2ac
12、osC-c=2b.(I)求角A的大小；(口)若c=V2,角B的平分线BD二貞，求a.18・空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级，0~50为优；51~100为良101・150为轻度污染;151・200为中度污染；201~300为重度污染;>300为严重污染・一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图・(I)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI<100)的天数;(按这个月总共30天)(n)将频率视为概率，从
13、本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为E,求E的概率分布列和数学期望.19・如图，在梯形ABCD中，ABllCD,AD=DC=CB=1,zBCD=120°,四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE二2BF二2,平面BFED丄平面ABCD.(I)求证：AD丄平面BFED;(n)在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为箸.若存在，求出点P的位置；若不存在,
