【备战高考_数学】东北三省XX中学高考数学二模试卷(理科)(解析版)

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1、东北三省XX中学高考数学二模试卷(理科)一・选择题:本大题共12个小题f每小题5分■共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的.1.已知集合A={x

2、l

3、x2>4},则AA(CrB)=()A・{x

4、l

5、・2

6、l

7、l2)的值为()A•号BfC*1_aD•于4.等差数列{aj中,ai

8、+a3+a5=39,a5+a7+a9=27,则数列{aj的前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.2975・a是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若mGa,nca,且Asm,Aeaz则m,n的位置关系不可能是()A.垂直B.相交C.异面D.平行6•某几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是()+2B.^L+2C・今+3D.书■兀+27・要得到函数f(x)二cos(2汁牛)的图象,只需将函数g(x)二“n(2汁宁)的图象()A.向左平移一一7个单位长度B.向右平移

9、-_t个单位长度C.向左平移非单位长度D.向右平移宁b单位长度8・已知偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-l)为奇函数,且f(2)=3z则f(5)+f(6)的值为()A.・3B.・2C.2D.39•公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,正多边形的周长可无限逼近圆的周长,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示,若输出的n二96,则判断框内可以填入X参考数据:sin7.5°«0.13

10、05zsin3.75°«0.06540/sinl.875°«0.03272)A・p<3.14B.p>3.14C・p>3.1415D.p>3.141592610•在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色,则不同的配色方案共有()A.20B.21C.22D.2422口・已知F-F?是双曲线E:青•乡=l(a>0,b>0)的左、右焦点,过点abFi的直线丨与E的左支交于P,Q两点,若

11、PFi

12、=2

13、FiQ

14、,且F2Q丄PQ,则E的离心率是()A匹B近C

15、亟D巫A*2*2U*3U-312・已知函数彳(x)=2x+x2・xln2・2,若函数g(x)=

16、f(x)

17、-loga(x+2)(a>l)在区间[・1,1]上有4个不同的零点,则实数a的取值范围是()11A.(lz2)B.(2z+oo)C.[3,+8)D.(2,3T^]二.填空题(每题5分•满分20分■将答案填在答题纸上)13・若直线y=k(x+3)与圆x2+y2・2x=3相切,则k二_.14・甲乙两人从1,2,3,z10中各任取一数(不重复),已知甲取到的数是5的倍数,则甲数大于乙数的概率为15•下列命题正确的

18、是・(写出所有正确命题的序号)①已知a,bGR,"a>1且b>1〃是〃ab>1H的充分条件;②已知平1!1向量二〃I;l〉i且

19、bl>r是仆l>i〃的必要不充分条件;③已知afbGRz〃a2+b2“"是"I;

20、+

21、b

22、>f的充分不必要条件;④命题P:"3xoeR,使e/°》xo+l且InxoSXo的否定为「p:“VxwR,者0有exx・1"16・MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c•若»二ac,c=2,点G满足

23、而二止且瓦二W(,则sinA=.三.解答题(本大题共5小题■共70分•解答

24、应写出文字说明.证明过程或演算步骤■)17・已知数列{aJ满足巧二3/an+i=2an・n+1,数列{bj满足bx=2,bn+i=bn+a(1)证明:{an・n}为等比数列;an-n(2)数列{Cn}满足J二「+]£[:+]),求数列{Cn}的前n项和Tn・18・下表数据为某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)及对应销售价格y(单位:千元/吨)・X12345y7065553822(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于X的线性回归方程y二bx+a;(2)若每吨该农产品的成本

25、为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润Z最大?参考公式:

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