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《【备战高考】辽宁省XX中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省XXX中学高考数学一模试卷（理科）一.选择题（本题共12个小题f每小题5分•共60分.四个选项中只有一个正确）1•设P={x
2、x<4}/Q={x
3、x2<4}，则（）A・PcQB.QcpC・PecrQD.QuCrP2•复数諳=A+Bi,（m,A,B€R）,且A+B二0,则m的值是（）A.V2B・・
4、C.-
5、d.23・设样本数据xizx2z…，xio的均值和方差分别为1和4,若yi=Xj+a（a为非零常数J=l,2…，10）,则yi/y2加的均值和方差分别为（）A.1+az4B.1+a,4+aC.1z4D.1f4+a4・公
6、差不为零的等差数列佃啲前n项和为Sn•若a4是西与a?的等比中项，S8=32z则Sio等于（）A.18B.24C.60D.90（0z2b）是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是（）6.设a=log23,b=y,c=log34，则a,b,c的大小关系为()A.b7、()项.A.10B.15C.20D.2110・为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图z要求zACB二60。，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌,要求AC越短越好，则AC最短为（）A.A.（1+爭）米B.2米C.（1+養）米D.（2+竝）米11・已知函数彳（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）・x?+8x・8,则曲线y二f（x）在点（1,f（1））处的切线方程是（）A・y=・2x+3B.y=xC.y=3x-2D.y=2x-112•已知椭圆的左焦点为Fi,有一小球A从Fi处以速度v开始沿直线运动，经椭
8、圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计）,若小球第一次回到Fi时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（)A-3B.辔C.fD.f二填空题(本大题共4小题，每小题5分•共20分)13・等比数列｛aj的公比q>0•已知a2=l,an+2+an+i=6an,则｛aj的前4项和S4=.14・如图所示，输出的x的值为.15・已知四面体ABCDZAB=4,AC二AD二6zzBAC=zBAD=60°上CAD二90。，则该四面体外接球半径为16设点P在曲线y二寺ex上点Q在曲线y=ln(2x)上则P
9、Q
10、的最小值为三、解答题(本大题共5小题，共70分)17.已知函数f(x)=2cos2x+2/3sinxcosx+a,且当xG［0,亍时，f(x)的最小值为2.(1)求a的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)先将函数y=f(x)的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的*,再兀将所得图象向右平移伊单位，得到函数y=g(x)的图象z求方程g(x)=4在区间［0,今］上所有根之和・18•某校举行〃庆元旦〃教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队只比赛一场),共有高一、高二高三三个队参赛”高一胜高二的概率为寺，高一胜高三的概率为寻，
11、高二胜高三的概率为P,每场胜负独立，胜者记1分,负者记0分，规定:积分相同者高年级获胜.(I)若高三获得冠军概率为寺”求P■(n)记高三的得分为x,求x的分布列和期望.17•如图所示，三棱柱ABC・A1B1C1中,已知AB丄侧面BBiGC,AB二BC",BBi=2,zBCCi=60°・(I)求证：CiB丄平面ABC;(口)E是棱CCi所在直线上的一点，若二面角A・BiE・B的正弦值为寺，求CE的长.18.已知抛物线C:y二2x2，直线
12、：y二kx+2交C于A,B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N.(1)证明：
13、抛物线C在点N处的切线与AB平行；(2)是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N;若存在，求k的值，若不存在，说明理由・21・已知函数f(x)=x2+—+alnx・X(I)若f(X)在区间［2,3］上单调递增，求实数a的取值范围；(H)设f(x)的导函数f(x)的图象为曲线C,曲线C上的不同两点A(xi,yi)、B(x2,y2)所在直线的斜率为k,求证：当a<4时，
14、k
15、>1・［选修4-4:坐标系与参数方程］22.选修4-4;坐标系与参数方程(X—9cos0已知曲线Cl的参数方程是［二si沁W为参数)，以坐标原点为极点，X
16、轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是P=2,正方形ABCD的顶点7T都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,可)・⑴求点A,B,C,D的直角坐标；(2)设P为Ci上任意一点，求
17、PA
18、2+
19、PB
20、2+
21、PC
22、2+
23、PD
24、2的取值范围.［选修4-5:不
