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《【备战高考】内蒙古包头市XX中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、内蒙古包头市XX中学高考数学一模试卷(理科)一.选择题(共12小题■每小题5分■满分60分)1・设复数Z1,Z2在复平面内的对应点关于原点对称,Z1=2-i，则Z1*Z2=()A.・5B.・3+4iC.・3D.・5+4i2•已知集合A二{・3,・2,-1}zB={x
2、(x-1)(x+2)<0zxGZ}z则AUB二()A.{-1}B.{・2,・1}C.{・3,・2,・l,0}D.{-3,-2,-1,0,1}3•设向量二(n,1)f=(2,1),且
3、・
4、2=
5、p+
6、
7、2z则n=()A.・B.・2C・2D.4•一个圆经过椭圆+y2=l的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的
8、标准方程为()A・(X・)2+y2=B・(X+)2+y2二c・(x・)2+y2二D・(X・)2+y2二5・若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=1,则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.6・某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12n,则它的表面积是A.18H+16B.20ti+16C.22n+16D.24tt+167・若将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心为()A.(nz0)B.(,0)C・(・f0)D.(,0)8・如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更
9、相减损术〃,执行该程序框图，若输入的a,b分别为17,14,则输出的a=()A.4B.3C.2D.l9・设aw(0,),pe(0z)，且二，则()A.2a+p二B.2a-p=C.a+2p=D.a-2p=10.(x2・x+y)5的展开式中，x4y3的系数为()A・8B.9C.10D.12口・已知抛物线C:y2=2px与点N(-2,2)，过C的焦点且斜率为2的直线与C交于A、B两点，若NA丄NB,则p=()A・・2B・2C・・4D.412•若函数f(x)=(x-l)(x+2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最小值为()A.・B.C・・D.二、填空题(共
10、4小题，每小题5分•满分20分)13・MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a二bcosC+csinB,则B=14・已知直线a,b,平面a,满足a丄a,且biia,有下列四个命题:①对任意直线cua,有—a;②存在直线cQa,使c丄b且c±a;③对满足au[5的任意平面B，有p丄a;④存在平IEI其中正确的命题有(填写所有正确命题的编号)15•已知a<0,x,y满足约束条件/若z=2x+y的最大值为8,则16・已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f(x);若对于任意的实数X,有f(x)>f(x)，且y=f(x)・1是奇函数，则不等式f(x)11、x的解集为解答题(共5小题•满分60分)17・已知数列佃｝的前n项和为Sn,且Sn=2an-3n(nGN+).(1)求ax,a2,旳的值;(2)是否存在常熟入，使得｛an+入｝为等比数列?若存在，求岀入的值和通项公式an,若不存在,请说明理由・18.如图是某企业2010年至2016年污水净化量(单位：吨)的折线图・注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程，预测2017年该企业污水净化量；(3)请用数据说明回归方程预报的效果.附注：参考数据：二54,(ti・)(
12、％・)=21,柏.74,(%・)2=参考公式：相关系数r二，回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=反映回归效果的公式为R2=l・，其中卍越接近于1,表示回归的效果越好.19・如图，三棱柱ABC・A1B1C1中，侧面BBiCiC为菱形，AC=ABi.(1)证明：人8丄亦(2;(2)若zCABi=90°,zCBBi二60。，AB二BC,求二面角A・AiBi・Ci的正弦值・20.已知椭圆C:+y2=l与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点・点M、N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数・(1)证明：直线MN的斜率为定值；(
13、2)求aMBN面积的取值范围.21・已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0且a/1)・(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若存在xi,x2e[・1,1],使得
14、f(xi)・f(x2)
15、>e-1,试求a的取值范围・选修4-4:坐标系与参数方程22・在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(a为参数厂以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系・(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线I的极坐标方程为6二a。，其中a。满足tana0=,I与C交于A,B两点，求
16、AB
17、的值.选修4-5:不等式选讲23•已知函数f(x)=
18、x
19、
