【备战高考】天津市XX中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、天津市XXX中学高考数学_模试卷（文科）一.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合A={1,2,3},B={y

2、y=x・1,xGA},则AUB等于（）A.{1,2}B.{2,3}C.{0,1,2,3}D.{1z2,3,4}2.—个口袋中装有2个白球和3个黑球z这5个球除颜色外完全相同z从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（）3•已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）则该几何体的体积为（）A・12cm?B・16crrPC・18crrPD.20cm3224.已知双曲线七

3、丄产］（a>0,b>0）的一条渐近线的方程是皿一它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（厂京1B-24~=1C-Tl2=15."

4、x・2

5、s5">z/-3

6、，且满足弟二帶二入,其中疋[0,1],则石师的取值范围是（）A.[-3z-1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[1#3]JT8.已知函数f(x)=3sin(ojx-—)(3>0)与g(x)=2cos(2x+(p)-1JT的图象有相同的对称轴，若圧[0,巨"]，则f(x)的取值范围是()A・(今，3)B.[今.3]C・[今，y]D.[-3,3]一.填空题：本大题共6小题,每小题5分■共30分，把答案填在答题卷的横线上・・9.已知复数（ai+2）i（aeR）的实部与虚部互为相反数，则a的值为_.10.若过

7、点（1,1）的直线与圆x2+y2・6x・4y+4二0相交于A,B两点，则

8、AB

9、的最小值为・口・阅读右面的程序框图，当该程序运行后输出的x的值是.[■■亦12.在同一平面直角坐标系中，函数y=f(x)的图象与y二(专)x的图形关于直线y=x对称，而函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称,若g(a)二・2,则a的值为・13.已知f(x)=x3+3x-l,f(a-3)=-3/f(b-3)=l,则a+b的值为_.14・若不等式3x2+l>mx(x・1)对于VXWR恒成立，则实数m的取值范围是・一

10、.解答题：本大题共6小题■满分80分.解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤d15.在aABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=・吕・b(I)求sinB的值;jr(n)求sin(2B+—)的值.16.某化肥厂输出甲乙两种混合肥料，需要A、B两种主要原料,生产1吨甲种化肥和生产1吨乙种化肥所需要的原料的吨数如表所示：原料肥料甲A3B1乙22每日可用A种原料12吨，B种原料8吨，已知输出1吨甲种化肥可获利润3万元；生产1吨乙种化肥可获利润4万元z分别用x,y表示计划输出甲乙两种化肥的吨数・(1)用x,y列

11、出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问每日分别生产甲乙两种化肥各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润.17.女［］图,在三棱锥A・BCD中,BA=BD,AD丄CD,E、F分别为AC、AD的中点・(I)求证:EFlI平lil(II)求证：平面EFB丄平面ABD;(HI)若BC=BD=CD=AD=2,AC=2^2,求二面角B・AD・C的余弓玄值.18・设Sn是数列岛啲前n项和,已知ai=lzan+i=2Sn4-l(neN*)・(I)求数列｛aj的通项公式；(H)若n・1,求数列｛bj

12、的前n项和Tn.an(1)若函数f(x)的图象在点(2J(2))处的切线斜率为寺,求实数a的值;(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)=x2-(l-a)x#当as・1时，讨论f(x)与g(x)图象交点的个数・2017年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合A={1,2,3},B={y

13、y=x・1,xeA}，则AUB等于()A.{1z2}B.{2z3}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3,4}［考点］并集及其运算■

14、【分析］求出集合A,B,根据并集运算进行求解・【解答】解:集合A={1,2,3},B={y

15、y=x•1,xeA}={0,1,2}(I!ijAUB={0/l/2/3}/故选：C□□2•一个口袋中装有2个白球和3个黑球,这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（ABfc-2D-i【考点］古典概型及其概率计算公式・【分析］由排列组合的知识可得总的取法种数和颜色完全一样的取法种数，由概率公式求解即可・【解答