【备战高考_数学】甘肃省张掖市XX中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、甘肃省张掖市XX中学高考数学一模试卷（理科）一・选择题（本大题共12个小题f每小题5分■共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={-1,0,1},N={x

2、x=2a,aGM},则集合MAN=（）A・{0}B.{0,・2}C.{-2z0z2}D.{0f2}2•复数z为纯虚数，若（3・i）・z二a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（）A.•寺B.3C・-3D.^3.设双曲线学（a>0,b>0）的渐近线方程为y=士誓x,则该双曲线的离心率为（）A.学B.2C.竽D.V24•如图所示的程序框图,若输入的x值为0,则输岀的y

3、值为（）5・已知条件p:

4、x+l

5、<2，条件q:xsa,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.a>lB.a-1D.a<-36・边长为2的正方形ABCD的顶点都在同一球面上，球心到平面ABCD的距离为1.则此球的表面积为()A.B.5tiC.12nD.2On227•双曲线青•《二l(a>0,b>0)的一条渐近线被圆M:(x・8)?+y2二25ab截得的弦长为6,则双曲线的离心率为()A.2B.V3C.4D.竽8・已知函数f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x-步的零点依次为a,b,c,则()A.c

6、cC.c0,若y>kx・3恒成立，则实数k的数值范围是()A・[•*,0]B.[0/乎]C・(•8,0]U,+8)D.(-ooz-U[0z+OO)10・若三棱锥S・ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA丄平面ABC,SA=2/15,AB=1zAC=2,zBAC=60°,则球O的表面积为()A.64tiB.16tiC・12nD.4n11•如图，半圆的直径AB=6,O为圆心zC为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点，则(PA+PB)•疋的最小值为()AB.9C.-

7、d

8、.・912•执行如图所示的一个程序框图，若f(x)在［・1,a］上的值域为［0,2］,则实数a的取值范围是()A.(0,l]B・[1,仮]C.[1,2]D.[^3,2]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上…13•已知(2x•十)n展开式的二项式系数之和为64z则其展开式中常数项是・fx-y<014・设不等式组x+y<4表示的平面区域为M,若直线I:y=k(x+2)上存在Ix>l区域M内的点，则k的值范围是2215・设椭圆E：七-宁b>0)的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆Eab在第二象限上的点，直线OB交椭圆E于点C

9、,若直线FB平分线段AC,则椭圆E的离心率是.16・已知f(x)二

10、*52°,若不等式彳(x-2)>f(x)对一切XWR恒［-2x,x<0成立,则a的最大值为三、解答题:本大题共5小题■满分60分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17・数列佃｝的前n项和为Sn,ai=l,an+i=2Sn+l,等差数列｛5｝满足b3=3,b5=9,(1)分别求数列｛aj,｛bj的通项公式；(2)若对任意的nGN*,(Sn+

11、)・k>»恒成立，求实数k的取值范围・18・2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念

12、大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如表所示:参加纪念活动的环节数0123概率17111*6(I)若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈”求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；(n)某医疗部门决定从这些抗战老兵中(其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3)随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有E名，求E的分布列和数学期望■19•如图所示,在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于E点，F,G分别为AD,BC的中点，A

13、B=2,zDAB=60°,沿对角线BD将MBD折起，使得AC二仇.(1)求证:平1:1ABD丄平面BCD;(2)求二面角F•DG■C的余弦值•2220•在平面直角坐标系xOy中,Fi、F?分别为椭圆C:七+豊=l(a>b>0)ab的左、右焦点ZB为短轴的一个端点ZE是椭圆C上的一点满足窥二西誓西,且"F讦2的周长为2(V2+1)・(1)求椭圆C的方程；(2)设点M是线段OF2±的一点，过点F2且与x轴不垂直的直线I交椭圆C于P、Q两点，若aMPQ是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线I距离的取值范围・21・设函数f(x)=aex(x+1)(其中e二2.7

14、1828…),g(x)二x?+bx+2,已知它们在x=0处有相同的切线•(I)求