2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷(理科)

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1、2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若集合M={x4

2、12-31-271719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值岀现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4.(5分)已知tan=4cos(2n-0),2A.唾B.週一壅D.亟7788225.（5分）已知双曲线二1的实轴长为8,则该双曲线的渐近线的斜id2+125叶1率为（）A.+§B・+—C.4-—D・+2_3_5-4_36.（5分）如图所示的程序框图，运行程序后，输出的

3、结果等于（）（2x~y+2》07.（5分）若实数x,y满足约束条件2x+y-6<0,则z=4x-y的最大值为（）[o0,函数尸2cos@x』）-l的图彖向右平移竺个单位后与原73图象重合，则w的最小值是（）A・色B.zC・gD•色233410.（5分）f（x）二吟一皿）的部分图彖大致是（）x+x-2A.B口・（5分）如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗

4、实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A.52nB・45hC・41tiD・34ti12.(5分)已知函数f(x)=JI,g(x)二》ln(2x)，若f(m)=g(n)成立,则n-m的最小值为()A21n2-1bl+21n2ql+ln2p1-]_n2•~3~~3-•_―~―二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）已知向量；二（6,-2），亍二（1,m）»且8丄b,则a-2b=•14.（5分）若（1-3x）6=ao+aix+a2X2+a3X3+...+a6X6,则一=・a215.（5分）如图，E是正方体ABCD-AiBiCiD

5、j的棱CQi上的一点，且BD】〃平面BiCE,则异面直线BDi与CE所成成角的余弦值为・16.（5分）在AABC中，AC二3,CB=4,边AB的屮点为D,则"门三ACD二sinZDCB三、解答题(本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)(-)必考题：17.(12分)己知等比数列｛aj的前n项和为Sn，Sn=2an-2,｛bn｝为等差数列，b3=a2,b2+b6=10.(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(2)求数列｛a“(2bn-3)｝的前n项和Tn・18・(12分)〃扶贫帮困〃是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行

6、一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个,每位献爱心的参与这投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个(摸完球后将球放回)，若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全为红球奖金100元.(1)求献爱心参与者中奖的概率；(2)若该次募捐有900为献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.19.(12分)如图，四边形ABCD是矩形，AB二3典，BC二3,ED=2EC,PE丄平面ABCD,PE=V6・(1)证明：平面PAC丄平面PBE；(2)求二面角A-PB-C的余弦值.20.(12分)设直线I的方程为x二m(y+2)+5,该直线交抛物线C

7、：『二4x于P,Q两个不同的点.(1)若点A(5,-2)为线段PQ的中点，求直线I的方程；(2)证明：以线段PQ为直径的圆M恒过点B(1,2).21.(12分)已知函数f(X)=ax2-ex(aER).(1)若曲线y二f(x)在处的切线与y轴垂直，求y二f(x)的最大值；(2)若对任意0Wxi