2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（文科）及答案

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1、2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合，则A∩B=（　　）A．（4，9）B．（9，+∞）C．（10，+∞）D．（9，10）2．（5分）若复数z=5+3i，且iz=a+bi（a，b∈R）则a+b=（　　）A．2B．﹣2C．﹣8D．83．（5分）如表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温（°C）的数据一览表．月份12345678910最高温59911172427303121最低温﹣12﹣31﹣271719232510已知该城市的各月最低温与

2、最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（　　）A．最低温与最高温为正相关B．每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C．月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D．1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4．（5分）设等差数列{an}的公差为d，且a1a2=35，2a4﹣a6=7，则d=（　　）A．4B．3C．2D．1第25页（共25页）5．（5分）若是第二象限角，则=（　　）A．B．5C．D．106．（5分）已知双曲线的实轴长为8，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=4x﹣y的最大值

3、为（　　）A．3B．﹣1C．﹣4D．128．（5分）如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）已知函数的最小正周期为6π，且取图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sinwx的图象，则φ=（　　）A．B．C．D．10．（5分）f（x）=的部分图象大致是（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．11．（5分）如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（　　）A．52πB．45πC．41πD．34π12．（5分）设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），对于任意实数x，都有f（x）=6x2﹣f（

4、﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，2f'（x）+1＜12x若f（m+2）≤f（﹣2m）+12﹣9m2，则m的取值范围为（　　）A．[﹣1，+∞）B．C．D．[﹣2，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）第25页（共25页）13．（5分）已知向量，，则向量与夹角的余弦值为　　．14．（5分）已知数列{an}满足，且a2=2，则a4=　　．15．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，E，F分别是棱BC，DD1上的点，且DF=FD1，如果B1E⊥平面ABF，则B1E的长度为　　．16．（5分）已知抛物线y2=2x，A，B是抛物线上的两点，线段AB的垂直平

5、分线与x轴相交于点P（x00），则x0的取值范围是　　．（用区间表示）　三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=4，，bsinC=2sinB．（1）求b的值；（2）求△ABC的面积．18．（12分）共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在[60，8

6、0），[20，40），[40，60）三组对应的人数依次成等差数列第25页（共25页）（1）求频率分布直方图中a，b的值．（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率．19．（12分）如图，四边形ABCD是矩形AB=3，PE⊥平面ABCD，PE=．（1）证明：平面PAC⊥平面PBE；（2）设AC与BE相交于点F，点G在棱PB上，且CG⊥PB，求三棱锥F﹣BCG的体积．20．（12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1

7、，F2，上顶点为M，若直线MF1的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，△F2MN的周长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点F1第25页（共25页）的直线l（直线l的斜率不为1）与椭圆交于P，Q两点，点P在点Q的上方，若，求直线l的斜率．21．（12分）已知函数f（x）=2（x﹣1）ex．（1）若函数f（x）在区间（a，+∞）上单调递增，求f（a）的取值范围；（2）设函数g（x）=ex﹣x+p，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x